この問題の(2)のウ、(3)のエとオが分かりません。
答えは(2)のウが4/27で、(3)のエが8/27で、オが2/9です。
どなたか教えて下さい！
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No.72832 - 2021/02/13(Sat) 18:49:05
| ☆ Re: 数A 確率 / X | | | 別解)
(2)の後半)
まず、n回の試行で右にk回移動したとすると
n回の試行後のPの位置がA[l]であったとしたとき
l=3+k-(n-k)
=3+2k-n (A)
(A)に(n,l)=(5,4)を代入すると
4=3+2k-5
∴k=3
つまり、点Pは右に3回、左に2回移動したことになります。
この移動順序のうち、
1,2,3回目の試行で全て右に移動する場合は
除かれるので
P[5](A[4])=(5C3-1){(1/3)^3}(2/3)^2
=4/27
(3)
前半)
(A)に(n,l)=(4,1)を代入すると
1=3+2k-4
∴k=1
つまり問題の場合、点Pは右に1回、左に3回移動したことになります。
この移動順序のうち、
1,2,3回目の試行で全て左に移動する場合は
除かれるので
P[4](A[1])=(4C1-1)(1/3)(2/3)^3
=8/27
後半)
前半と同様に考えると
P[4](A[5])=(4C1-1)(2/3)(1/3)^3
=2/27
∵)
4回の試行で右に1回、左に3回移動した場合から
1,2,3回目の試行で全て右に移動する場合を除けばよい
5回目で試行が終了するためには、4回目に点Pが
A[1]又はA[5]にあればよいので、
求める確率は
(2/3)P[4](A[1])+(1/3)P[4](A[5])
=(2/3)(8/27)+(1/3)(2/27)
=2/9
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No.72841 - 2021/02/13(Sat) 21:11:21 |
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