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記事No.72842に関するスレッドです
★ ガウス記号の公式について / YUKI
nをxを超えない最大の整数とすると、この公式は成り立ちますか？
No.72842 - 2021/02/13(Sat) 21:12:10
☆ Re: ガウス記号の公式について / IT
成り立ちますね。
x=a+(m/n)+s ,a,mは整数,0≦m＜n, 0≦s＜1/n とおいて両辺を計算するとよい。
No.72844 - 2021/02/13(Sat) 21:36:23
☆ Re: ガウス記号の公式について / YUKI
ありがとうございます。
No.72845 - 2021/02/13(Sat) 21:37:33
☆ Re: ガウス記号の公式について / IT
ｎが正のときしか考えてませんでした。　少し工夫がいりますね。

またｎ≦ｘの条件は不要のようです。
No.72846 - 2021/02/13(Sat) 21:38:51
☆ Re: ガウス記号の公式について / YUKI
nはnatural numberの頭文字なので大丈夫です。

ありがとうございました。
No.72848 - 2021/02/13(Sat) 21:45:52
☆ Re: ガウス記号の公式について / IT
左辺でxの小数部分でn倍することにより繰り上がる（整数になる）量（整数）と

右辺でxの小数部分に1/n,2/n,3/n,....,(n-1)/n を加えることにより１以上になり繰り上がる量（個数）の和が等しくなる。

ということですね。
No.72850 - 2021/02/13(Sat) 21:56:22
☆ Re: ガウス記号の公式について / YUKI
ｎが正でｎ≦ｘの条件は不要という理解でいいですか？

ありがとうございました。
No.72851 - 2021/02/13(Sat) 22:00:57
☆ Re: ガウス記号の公式について / IT
> ｎが正でｎ≦ｘの条件は不要という理解でいいですか？
ｎが正の条件は必要だと思います。
ｎが正でないと　1/n,2/n,....(n-1)/n のところがおかしくなりますね。

ｎ≦ｘの条件は不要だと思います。
No.72854 - 2021/02/13(Sat) 22:18:12