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記事No.72919に関するスレッドです
★
全く分かりません
/ ゆき
引用
2個のサイコロ投げて、大きい方の目の数を調べる実験の標本空間をSとし、標本点s ∈ Sの確率をP（s）とする。 確率空間（S,P）のエントロピーを計算し、その答えをalog2＋blog3＋clog5＋…の形で表しなさい。（即ち、真数を素数とすること）
No.72919 - 2021/02/16(Tue) 22:42:34
☆
Re: 全く分かりません
/ X
引用
条件から
P(1)=1/36
s=2,3,4,5,6のとき
P(s)=(s^2)/36-{(s-1)^2}/36
=(2s-1)/36
∴s=1,2,3,4,5,6に対し
P(s)=(2s-1)/36
∴求めるエントロピーは
Σ[s=1〜6]P(s)log(1/P(s))=Σ[s=1〜6]{(2s-1)/36}log{36/(2s-1)}
=Σ[s=1〜6]{(2s-1)/36}{2log6-log(2s-1)}
=Σ[s=1〜6]{{(2s-1)/18}log6-{(2s-1)/36}log(2s-1)}
={{(6・7-6)/18}log6-{(3/36)log3+(5/36)log5+(7/36)log7+(9/36)log9+(11/36)log11}
=2log2+2log3-{(1/12)log3+(5/36)log5+(7/36)log7+(1/2)log3+(11/36)log11}
=2log2+(17/12)log3-(5/36)log5-(7/36)log7-(11/36)log11
No.72921 - 2021/02/17(Wed) 06:11:39
