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記事No.73082に関するスレッドです
★ 解き方のヒントだけでもお願いします / 吾郎
n=1,2,3などとしてみましたが、そもそもx,yは実数なので
どうしていいかさえわかりませんでした。

よろしくお願いします
No.73082 - 2021/02/25(Thu) 18:35:52
☆ Re: 解き方のヒントだけでもお願いします / IT
（前半）
n＝1とすると　x+y は整数…(1)。
x が整数のとき、(1)よりyも整数。（これは１つめの条件を満たす）
　・・・
x が整数でないとき
　x の小数部をaとおくと、(1)よりyの小数部は1-a となる。
　１つめの条件から　an^3+(1-a)n^2=n*n(n-1)a　が整数
　n＝2 とすると　4a が整数
　n＝3 とすると　18a が整数
　18a-(4a)×4＝2a なので
　∴　2aが整数、すなわちa=1/2（必要条件）

　逆を調べる｡ 任意の自然数nについてn(n-1) は２の倍数なので、・・・

（後半）範囲内のものを調べる。
　x,y を２倍して考える方が分かり安いかも知れません。
No.73083 - 2021/02/25(Thu) 18:49:50
☆ Re: 解き方のヒントだけでもお願いします / 吾郎
納得しました。ありがとうございました
No.73092 - 2021/02/25(Thu) 23:00:26