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記事No.73139に関するスレッドです
★ 関数の平均収束に関して。 / スリート
画像の?Eはなぜ平均収束して、?Jはなぜ平均収束しないのでしょうか？
No.73139 - 2021/03/03(Wed) 00:42:45
☆ Re: 関数の平均収束に関して。 / スリート
こちらが全体の文章です。
https://twitter.com/OnslaughtA/status/1364239272169984001
No.73142 - 2021/03/03(Wed) 16:23:19
☆ Re: 関数の平均収束に関して。 / GandB
投稿した内容にちょっとおかしなところがあったので削除しました。今修正の時間がないので、気が向いたら再投稿します（笑）。
No.73149 - 2021/03/03(Wed) 19:14:21
☆ Re: 関数の平均収束に関して。 / スリート
どうかよろしくお願いいたします。
No.73167 - 2021/03/03(Wed) 23:14:59
☆ Re: 関数の平均収束に関して。 / 黄桃
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12239684267
でとても丁寧な説明をもらっても同様の質問を繰り返すということは、抽象的なベクトル空間での内積や距離空間での距離やノルムの概念がわかってないのでしょう。

a,bが「関数」の時、aとbの内積(a,b)は a*b*cosθ　(θはa,bのなす角） **ではありません**。
ベクトル空間で「内積の公理系」をみたすものは、高校までに習った内積と同様の性質を持ちます。
「関数と関数の距離」は、2次元平面での点と点の距離とはまったく違う概念ですが、やはり同じような性質を持ちます。

関数を実ベクトル空間の点と見ると、基底がなんだかわからないし、成分が何かもわからない（し、もちろん距離もどう考えていいかわからない）。
だけど、そこにうまいこと「内積」を定義すると、「基底」が見えてくる、というのがフーリエ変換の考え方。
ここの飛躍が理解できない（高校までに習った「内積」や「距離」と同じものが最初からどこかにあって、フーリエ変換の式は、そのどこかと一致するはずという思い込んでいる）限り、堂々巡りでしょう。
No.73179 - 2021/03/04(Thu) 08:00:00