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記事No.73282に関するスレッドです
★ 群数列の等差数列と等比数列の和 / Nao
群数列の等差数列×等比数列の和の問題がわかりません。
(2)は問題右側に答えを入力の通り、1と2だと思います。
わからないのは(3)で、添付の手書きの通り解いたのですが、答えの入力欄に合わず、何かを間違えているものと思われます。

何度も検算したため、計算ミスはないと思うので、式の立て方や、考え方が誤っているものと思いますが、何が違うのかがわかりません。
途中式含め教えていただけないでしょうか。
どうぞ宜しくお願いします！
No.73282 - 2021/03/13(Sat) 01:51:14
☆ Re: 群数列の等差数列と等比数列の和 / Nao
こちらが手書きの解答です。
どこが間違えているのでしょうか。。
No.73283 - 2021/03/13(Sat) 01:52:47
☆ Re: 群数列の等差数列と等比数列の和 / らすかる
3行目の青の部分は
2・{2^(n(n+1)/2)-1}/{2-1}
となっていると思いますが、
この左の2を掛けたら
2{2^(n(n+1)/2)-1}
=2^{n(n+1)/2+1}-2
=2^{(n(n+1)+2)/2}-2
となります。
2^{(n(n+1)+1)/2}-2
ではありません。
またその次の行が
2^{(n(n+1)+2}/2-2
となっていますが、これも違います。
2^{n(n+1)+1} は
2^{n(n+1)+2}/2 と変形できますが、
2^{(n(n+1)+1)/2} は
2^{(n(n+1)+1)/2+1}/2
=2^{(n(n+1)+3)/2}/2
であって指数の分母の2を消すことはできません。
さらに、
2^{n(n+1)+2}=tとおいたのならば
右端の2^{(n(n+1)+2)/2}は
tではなく
2^{(n(n+1)+2)/2}
={2^{(n(n+1)+2)}}^(1/2)
=t^(1/2)
=√t
のようになります。
こちらも指数の分母の2を勝手に消してはいけません。
No.73284 - 2021/03/13(Sat) 04:30:51
☆ Re: 群数列の等差数列と等比数列の和 / Nao
ありがとうございます！！
指数の処理を誤っていたのですね。。。
添付の通り、再度解き直したところ、まだ答え合わせはしていませんが、正確っぽい数値になりました。
ご丁寧に教えていただき、ありがとうございました。
No.73285 - 2021/03/13(Sat) 11:28:40
☆ Re: 群数列の等差数列と等比数列の和 / Nao
まだ答え合わせ前ですが、検算したところ、誤りに気付きました。。
解けた！としてアップしたものが間違えているのも恥ずかしいので、再アップします。。。
No.73286 - 2021/03/13(Sat) 11:34:56
☆ Re: 群数列の等差数列と等比数列の和 / らすかる
確認しました。
答えは最後の式で正しいです。
No.73292 - 2021/03/13(Sat) 14:41:13
☆ Re: 群数列の等差数列と等比数列の和 / Nao
らすかるさま

ご丁寧にありがとうございます！！
教えていただいたうえに確認までいただきありがとうございました。
No.73298 - 2021/03/13(Sat) 15:32:51