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記事No.73480に関するスレッドです
★ (No Subject) / かず
(1)も(2)もお願いします。一応答えが出たのですが、合ってるか分からないです...
No.73480 - 2021/03/27(Sat) 21:35:52
☆ Re: / IT
答えを（導出過程も）書き込んでみてください。
その方が早く解決すると思います。
No.73481 - 2021/03/27(Sat) 21:53:21
☆ Re: / かず
(1)はまず最後に1が出る場合を考えると、1〜n-1回目までに、1が出ずに少なくとも1回2が出て最後に1が出るので、2倍して、2(n-1)*(1/6)*((5/6)^(n-2))*(1/6)=(nー1)((5/6)^(n-2))/18
(2)は(1)の答えでn倍してlim?狽?とって
Σ(n=1〜∞) (nー1)((5/6)^(n-2))n/18 = 24
No.73484 - 2021/03/28(Sun) 00:39:16
☆ Re: / IT
> (1)はまず最後に1が出る場合を考えると、1〜n-1回目までに、1が出ずに少なくとも1回2が出て最後に1が出るので、2倍して、
この考えは良いと思いますが、

> 2(n-1)*(1/6)*((5/6)^(n-2))*(1/6)

の　(n-1)*(1/6)*((5/6)^(n-2))　は、
「1〜n-1回目までに、1が出ずに少なくとも1回2が出て」の確率計算（のつもり）だと思いますが

どういう考えで計算しましたか？

1〜n-1回目まで ２〜６のいずれかのみである確率から
1〜n-1回目まで ３〜６のいずれかのみである確率を引く
で良いと思いますが。
No.73485 - 2021/03/28(Sun) 00:58:31
☆ Re: / かず
私はまず確実に2を入れるためにn-1ヵ所のうちから2の入る場所を考えて、そこに2が入る確率ということで1/6をかけ、さらに1以外の目でn-1-1箇所を埋めるために(5/6)^(n-2)をかけました。
No.73486 - 2021/03/28(Sun) 01:56:12
☆ Re: / IT
例えばn=3 (n-1=2)だとして

* は１以外を表すとして
２＊　と出る確率は　(1/6)(5/6)
＊２　と出る確率は　(5/6)(1/6)　ですが

２２は、両方に含まれていますので２*または＊２と出る確率は　(1/6)(5/6)+(5/6)(1/6)　ではありません。
No.73487 - 2021/03/28(Sun) 02:14:37
☆ Re: / かず
なるほど。わかりました。
No.73488 - 2021/03/28(Sun) 02:25:45