問題4です。
問題の意味が理解しずらいのですが、（1）の解答は
「dy/dt = -3y という微分方程式を解くと y = Ce^(-3t) となります。（C は定数）」となっています。
どのような過程でこのような解答になったのかを考えました。
?@y(t)であるので、yはtの関数である。
?AtがΔtだけ変化すると、t → t + Δt となる。このとき、yの変化量はΔy = y(t+Δt) - y(t) になる。よって、変化の割合はΔy/Δtである。変化速度はt微分でdy/dtである。
?B変化の割合がy(t)の３倍に比例して減少するので、
dy/dt＝−3y(t)という式が導かれる。
?Cこの式の両辺をtで積分するとy = Ce^(-3t)になる。
このように考えました。ただ、左辺がyになるのは理解できますが、右辺がどのようにして「Ce^(-3t)」になるのかがわからないです。教えていただけますか。また、この問題はグラフで示すと、どのようなグラフになるのかも知りたいです。
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No.73511 - 2021/03/30(Tue) 16:09:03
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