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記事No.73571に関するスレッドです
★ 整数問題 / すうじ
解法が分かりません...教えてください。
No.73571 - 2021/04/07(Wed) 16:11:39
☆ Re: 整数問題 / ヨッシー
ｍが２以上のとき、ｎにはｍの素因数は含まれていないので、
ｐがｍの素因数をすべて含んでいる、つまり、ｐはｍの倍数。
ところが、ｐは素数なので、
　ｐ＝ｍ　（ｍも素数）
よって、
　ｎ^2＝ｐ−６ｎ
　ｐ＝ｎ(ｎ＋６)
ここで、ｎ＝１以外だと、
ｐは合成数になるので、ｎ＝１
以下、ｐ＝ｍ＝７　が得られる。　

ｍ＝１ のとき
　ｐｎ^2＝ｐ−６ｎ
　ｐ＝−６ｎ/(ｎ^2−１)
ｎ＝１ はあり得ないので、ｎ≧２。
よって、ｐは負となり、適当なｍ，ｎ，ｐは存在しない。

以上より、ｍ＝ｐ＝７、ｎ＝１
No.73573 - 2021/04/07(Wed) 16:53:22
☆ Re: 整数問題 / すうじ
ありがとうございます。
No.73574 - 2021/04/07(Wed) 17:38:33