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記事No.73581に関するスレッドです
★ 面積の最大最小 / kitano
kitanoです

宜しくお願い致します

以下　問題
No.73581 - 2021/04/08(Thu) 14:50:33
☆ Re: 面積の最大最小 / らすかる
OP・OQ=cosθcos2θ+sinθsin2θ=cosθ
|OP|=1
|OQ|=√{(cos2θ)^2+(sin2θ)^2+(1-sinθ)}=√(2-sinθ)
cos∠POQ=cosθ/√(2-sinθ)
(sin∠POQ)^2=1-{cosθ/√(2-sinθ)}^2={2-sinθ-(cosθ)^2}/(2-sinθ)
={(sinθ)^2-sinθ+1}/(2-sinθ)
S^2=|OP|^2|OQ|^2(sin∠POQ)^2/4={(sinθ)^2-sinθ+1}/4
S^2={(sinθ-1/2)^2+3/4}/4からθ=π/6,5π/6のときにS^2の最小値が
3/16となるので、Sの最小値は√3/4(θ=π/6,5π/6)
最大値は同じ式で|sinθ-1/2|が最大のときなのでθ=3π/2のときにS^2の
最大値が3/4となり、Sの最大値は√3/2(θ=3π/2)

# 計算はご確認下さい。
No.73582 - 2021/04/08(Thu) 17:30:42
☆ Re: 面積の最大最小 / kitano
らすかる様

ご回答有難うございます。。。
私は、以下のように考えてみたのですが
正しいでしょうか。
不安なので教えてください
No.73584 - 2021/04/08(Thu) 17:58:40
☆ Re: 面積の最大最小 / kitano
画像が小さすぎました

https://imgur.com/a/Azvy7Bi
No.73588 - 2021/04/08(Thu) 18:18:32
☆ Re: 面積の最大最小 / らすかる
問題ないと思います。
No.73594 - 2021/04/08(Thu) 20:48:11