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記事No.73614に関するスレッドです
★
ベクトルの内積
/ kitano
引用
kitanoです
何卒宜しくお願い致します。
問題 以下
No.73614 - 2021/04/10(Sat) 07:08:53
☆
Re: ベクトルの内積
/ X
引用
方針を。
(↑c・↑a):(↑a・↑b):(↑b・↑c)=3:4:5 (A)
より
↑c・↑a=3k (B)
↑a・↑b=4k (C)
↑b・↑c=5k (D)
(kは0でない実数の定数)
と置くことができます。
一方、内積の定義式に注意すると、
△ABCにおいて余弦定理により
CA^2=AB^2+BC^2-2(-↑c)・↑a (E)
AB^2=BC^2+CA^2-2(-↑a)・↑b (F)
BC^2=AB^2+CA^2-2(-↑b)・↑c (G)
(E)(F)(G)に(B)(C)(D)、及び
AB=4
を代入すると
CA^2=16+BC^2+6k (E)'
16=BC^2+CA^2+8k (F)'
BC^2=16+CA^2+10k (G)'
(E)'(F)'(G)'をBC,CA,kについての
連立方程式として解きます。
一見、2次の連立方程式に見えますが
BC^2=t,CA^2=u
と置けば、t,u,kについての
1次の連立方程式
となります。
No.73615 - 2021/04/10(Sat) 12:49:45
☆
Re: ベクトルの内積
/ kitano
引用
X様
お初です。
ご回答有難う御座います。
私は
https://imgur.com/a/ouP5Sbz
と考えたのですが
正しいでしょうか。
何卒宜しくお願い致します。
kitano
No.73616 - 2021/04/10(Sat) 14:19:50
☆
Re: ベクトルの内積
/ X
引用
その方針でも問題ありません。
計算結果も問題ないと思います。
No.73625 - 2021/04/10(Sat) 21:19:02
