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記事No.73632に関するスレッドです
★ 和集合について / meow
写真の問題の示し方がいまいちよくわかりません．
感覚的には明らかなのですが，どのように示せば良いのでしょうか？

lim[n->inf] ∪[n∈N] (-n,n)ではだめでしょうか？
No.73632 - 2021/04/11(Sun) 04:16:12
☆ Re: 和集合について / IT
> lim[n->inf] ∪[n∈N] (-n,n)ではだめでしょうか？
意味不明です。lim[n->inf]　のn は何を指しますか？
∪[n∈N] (-n,n)　の中のn は、外側から指し示すことはできないと思います。
infとは∞のことですか？inf は他の意味で使うので∞の代わりに使うのはどうでしょうか？（お使いのテキストでそうなっているなら別ですが）

左辺⊆右辺
右辺⊆左辺　（これは「明らか」としても良いかも知れません）
を示せばよいと思います。

左辺⊆右辺　を示すには　左辺の任意の元が右辺の元であることを示す。

「アルキメデスの原理」が既習なら　これを使いますし、既習でなければ、証明して使います。
(アルキメデスの原理)
任意の実数 a に対し、a < n を満たす自然数 n が存在する
No.73635 - 2021/04/11(Sun) 06:33:31