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記事No.73664に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学苦手
こちらの問題で扇形BAPの中心角度が60度になるのは何故ですか？
No.73654 - 2021/04/14(Wed) 11:40:54
☆ Re: / ヨッシー
三角形ＡＢＰが、ある特別な形だからですね。
No.73656 - 2021/04/14(Wed) 12:57:56
☆ Re: / 数学苦手
∠CPBと∠DPAは入れなくて良いのですか？
No.73657 - 2021/04/14(Wed) 14:11:54
☆ Re: / ヨッシー
質問を整理してください。
なぜ60°か？という質問をしているときに、
∠CPBや∠DPA が出てくる理由がわかりません。

そもそも、扇形ＢＡＰにしても、
　Ａが中心でＢＰが弧なのか
　Ｂが中心でＡＰが弧なのか
はたまた、Ｐが中心で・・・なのかもわかりません。
いずれにしても、60°なので、気にせず回答しましたが、
その先を聞かれるなら、
　〇〇を求めるために、△△を求めたい。
　そのときに、∠×××を使いますが、これがなぜ60°ですか？
というふうに、解答と関連付けて聞いてください。
No.73659 - 2021/04/14(Wed) 14:59:41
☆ Re: / 数学苦手
失礼しました。解説には扇形ADP-扇形BAP-三角形APBで斜線部分の面積が求められると書かれていました。
APとBPを結んで、正三角形になるので60度になるのは分かりました。
ただ、一番最初に書いた解説の式で、扇形BAPの部分の式がrの2乗360度分の60度となっているのが分かりませんでした。三角形APBなら60度ですが扇形BAPなら∠CPBや∠DPAは入らないのでしょうか？
No.73660 - 2021/04/14(Wed) 16:10:25
☆ Re: / ヨッシー
目標は、扇形ＢＡＰの面積を求めることですね？
扇形の面積の公式はなんですか？
例えば、
　１．半径２、中心角90°の扇形の面積は？
わからなければ、
　２．半径２、中心角180°の扇形の面積は？　（扇形というより半円）
まだわからなければ、
　３．半径２、中心角360°の扇形の面積は？　（これはもう円）
ここまでさかのぼってきたら、２．は３．の何倍ですか？
１．は３．の何倍ですか？
中心角が60°になったら、その面積は ３．の何倍ですか？

もう一度聞きます。
　扇形の面積の公式はなんですか？

それに、∠CPBや∠DPA にあたる角度が必要ですか？
No.73661 - 2021/04/14(Wed) 16:38:17
☆ Re: / 数学苦手
扇形の公式は半径×半径×π×360分の中心角ですよね…
No.73662 - 2021/04/14(Wed) 19:24:57
☆ Re: / 数学苦手
解説では扇形BAPと書かれていますが扇形PBA若しくは扇形APBのように人によって中心角が変わることはないですか？
あとこの赤色の部分と緑色の部分は角度分からないですよね。
それで、どうやって中心角が出てくるのか…
No.73664 - 2021/04/14(Wed) 20:01:00
☆ Re: / ヨッシー
No.73659 の記事の
>いずれにしても、60°なので
あたりをよく読んでください。
人によって、扇形のとらえ方は変わるかもしれませんが、
中心角は変わりません。
それに、斜線部分の面積をどうしたら求められるかを
考えれば、扇形ＢＡＰのどの頂点が中心に来るかは
自ずと決まってきます。

ついでに言うと、私は色覚が弱いので、どれが赤でどれが緑かはわかりません。
さらに言うと、この問題の場合、中心角がわからない扇形の面積を求める場面はありません。
No.73671 - 2021/04/14(Wed) 22:18:53
☆ Re: / 数学苦手
三日月形の要らない部分がBAPの両方に入ってないと行けないと思い込むのが間違いでした。失礼しました。
No.73673 - 2021/04/15(Thu) 03:32:30