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記事No.73808に関するスレッドです
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数ll
/ たいち
引用
予習の際に、場合分けでつまってしまいました。どなたか、場合分けの仕方から、aの値の範囲まで解説よろしくお願いいたします。
No.73806 - 2021/04/19(Mon) 17:06:14
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Re: 数ll
/ ヨッシー
引用
関連する記事は[返信]ボタンを押して記入してください。
上の記事は消しておきます。
No.73808 - 2021/04/19(Mon) 17:50:13
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Re: 数ll
/ ヨッシー
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場合分け、というか条件を満たすグラフは下の３通りです。
No.73809 - 2021/04/19(Mon) 17:51:09
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Re: 数ll
/ たいち
引用
お手数おかけして申し訳ないのですが、模範解答を教えていただけませんか？
No.73823 - 2021/04/20(Tue) 09:34:06
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Re: 数ll
/ ヨッシー
引用
図の左から(i)(ii)(iii) とします。
また
f(x)＝x^2＋ax−a^2＋1＝0
と置きます。
(i) の場合
f(0)＝−a^2＋1＜0 かつ f(1)＝−a^2＋a＋2＞0
よって
a＜-1 または a＞1 かつ -1＜a＜2
以上より 1＜a＜2
(ii) の場合
（省略）
(iii)の場合
判別式：Ｄ＝a^2−4(−a^2＋1)＝5a^2−4≧0
軸：0＜-a/2＜1
f(0)＝−a^2＋1＞0 かつ f(1)＝−a^2＋a＋2＞0
よって
a≦-2/√5 または a≧2/√5 かつ -2＜a＜0 かつ -1＜a＜1 かつ -1＜a＜2
以上より -1＜a≦-2/√5
(i)(ii)(iii) より
-1＜a≦-2/√5 または 1＜a＜2
こんな感じです。
肝心の不等式を解く部分は、サクッと省略しています。
No.73826 - 2021/04/20(Tue) 10:08:44
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Re: 数ll
/ たいち
引用
ありがとうございました！自分の答えと一緒でしたー！
No.73838 - 2021/04/20(Tue) 14:07:10
