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記事No.74103に関するスレッドです
★ (No Subject) / 確率の最大
次の問題の(2)の考え方を知りたいです。
3回の試行のうち
?@〜?Bの順で考えてはダメなのでしょうか？
ダメであればその理由が知りたいです。
?@『白玉又は赤玉を取り出し、硬貨の裏が出る』
?A『赤玉を取り出し、硬貨の表が出る』
?B『白玉を取り出し、硬貨の表が出る』
No.73989 - 2021/04/29(Thu) 10:46:14
☆ Re: / X
試行の組の一つとしては問題ありません。
但し、飽くまで「一つとして」ですので
他の試行の組も、試行の組全体を構成する
ために過不足なく考える必要があります。
No.73990 - 2021/04/29(Thu) 10:55:55
☆ Re: / 確率の最大
?@から考えてもokですか？
また、その場合、計算過程などどうなるでしょうか。
No.73991 - 2021/04/29(Thu) 11:21:42
☆ Re: / ヨッシー
言い回しが気になりますが、
?@から考えるのではない場合の計算過程は理解されているのでしょうか？
No.73994 - 2021/04/29(Thu) 13:12:46
☆ Re: / 確率の最大
?@から考えた場合、白玉を取る場合と赤玉を取る場合で場合分けをして?A、?Bを考えるイメージですか？
No.73998 - 2021/04/29(Thu) 16:56:55
☆ Re: / ヨッシー
元の質問からは、
?@?A?Bの順で考えて答えは出したけれども、違うと言われた。
もしくは、模範解答と違っていた。
この方法ではダメなのですか？
と読み取れたのですが、
?@?A?Bの順での答えも出ていないと言うことですか？
No.74002 - 2021/04/29(Thu) 17:23:19
☆ Re: / 確率の最大
私は?A、?B、?@の順で考えたのですが、
?@、?A、?Bの順で考えたら場合分けが複雑になるのかなーと気になって
No.74013 - 2021/04/29(Thu) 19:12:24
☆ Re: / ヨッシー
はい、そこで X さんの記事 73990 の出番です。
よーく読んでください。
No.74019 - 2021/04/29(Thu) 20:10:29
☆ Re: / 確率の最大
ん、、どういう事ですかね？
No.74022 - 2021/04/29(Thu) 20:28:26
☆ Re: / X
条件を満たす試行の組は
?@、?A、?B
の３つの試行の組でできる順列の数である
6通り
存在するということです。

つまり、順序を考慮に入れた3つの試行の組
?@?A?B
?@?B?A
?A?@?B
?A?B?@
?B?@?A
?B?A?@
の6通りそれぞれの場合の確率の和が
求める確率となります。

どれか１つの試行の組の確率だけを
求めればよい、ということではない、
ということです。
No.74027 - 2021/04/29(Thu) 21:37:37
☆ Re: / 確率の最大
?@が3番目の時はいいですが、
1番目に2番目に来る時には
?Bにおいて更に赤玉を引く場合と白玉を
引く場合というように更に詳しく場合分けする必要がありますか？
No.74031 - 2021/04/29(Thu) 23:01:58
☆ Re: / ヨッシー
「場合分けする必要があります」と回答されたと仮定して
?@?A?B の順の確率の算出を、途中まででも良いので、
書いてみてください。
No.74045 - 2021/04/30(Fri) 07:09:13
☆ Re: / 確率の最大
?@5！×(1/2)
?A→?@で赤ととったか白をとったかで変わってきませんか？
No.74066 - 2021/04/30(Fri) 12:21:22
☆ Re: / ヨッシー
前半は 5!×(1/2)＝60 で、確率になっていません。

後半は、?@で
赤をとったとき、箱に残っているのは・・・
白をとったとき、箱に残っているのは・・・
のように、具体的にどう違うかを書いてもらえますか？
No.74067 - 2021/04/30(Fri) 12:44:46
☆ Re: / 確率の最大
?@5！/(5C2)×(1/2)ですかね？

後半部分の解答も悩んでて、、
No.74069 - 2021/04/30(Fri) 14:09:45
☆ Re: / 確率の最大
解答はどのようになるのでしょうか？
No.74070 - 2021/04/30(Fri) 14:10:29
☆ Re: / ヨッシー
こういう問題を考えてみてください。

取り出して硬貨を投げるのくだりは上の問題の通りとします。

問題１：白玉３個、赤玉２個が入っている箱から、玉を１個取り出し、色を確認せずに硬貨を投げて、裏が出たので玉を箱に戻す確率はいくらですか？また、この試行後に、箱に入っている玉は白、赤それぞれ何個ですか？

問題２：黒玉５個が入っている箱から、玉を１個取り出し、硬貨を投げて、裏が出たので玉を箱に戻す確率はいくらですか？また、この試行後に、箱に入っている玉は何個ですか？

問題３：米粒が1000粒入っている箱から、米粒を１粒取り出し、硬貨を投げて、裏が出たので米粒を箱に戻す確率はいくらですか？また、この試行後に、箱に入っている米粒は何個ですか？

問題４：米粒が1000粒入っている箱から、適当に米粒をつかみ、硬貨を投げて、裏が出たのでつかんだ米粒を箱に戻す確率はいくらですか？また、この試行後に、箱に入っている米粒は何個ですか？
No.74072 - 2021/04/30(Fri) 15:23:54
☆ Re: / 確率の最大
ありがたいのですが
余計に混乱してきました、、
No.74073 - 2021/04/30(Fri) 15:41:33
☆ Re: / ヨッシー
ではこれはどうですか？

あなたは手を握って、しばらくして開きました。
その間に誰かが硬貨を投げて裏が出る確率は？
No.74074 - 2021/04/30(Fri) 16:05:04
☆ Re: / 確率の最大
1/2ですかね
No.74085 - 2021/04/30(Fri) 22:44:57
☆ Re: / ヨッシー
では、この「手を握って、しばらくして開きました。」の状況と、
上の?@、または直前に出した問題１〜４の状況と、何か違いますか？
No.74088 - 2021/04/30(Fri) 23:15:18
☆ Re: / 確率の最大
?@では赤白のいずれでもいいから1/2と考えて
?Aから検証するイメージですか？
No.74100 - 2021/05/01(Sat) 06:33:39
☆ Re: / 確率の最大
解答がありました。質問が2つあります。
一つ目→?@の白玉又は赤玉を取り出すパターンは考えられないので
硬貨の裏が出る確率の1/2だけ考える。のでしょうか？

二つ目→模範解答の3！の詳細は?@?A?Bを並び替えた6通り　を
表しているのでしょうか？
No.74103 - 2021/05/01(Sat) 11:41:38
☆ Re: / ヨッシー
>何か違いますか？
に対する答えはどうなりましたか？
No.74106 - 2021/05/01(Sat) 14:07:16
☆ Re: / 確率の最大
ん？どういう事でしょうか？
No.74111 - 2021/05/01(Sat) 15:10:44
☆ Re: / ヨッシー
言葉通りの意味ですが。
答えてませんよね？
No.74120 - 2021/05/01(Sat) 17:00:10
☆ Re: / 確率の最大
同じですか？
No.74144 - 2021/05/01(Sat) 22:51:17
☆ Re: / ヨッシー
うーむ。
質問に質問で返すのはどうかと思いますが
「同じ」ですよね？

どうせ戻すのですから、何をつかもうが、いくつつかもうが、
仮につかんでなくても、全部同じで、すべては、硬貨投げで
裏が出ることだけにかかっています。

にもかかわらず、場合分けとか言っているのは、全部不要な考察で、
?@は一番扱いやすい事象なのです。
No.74147 - 2021/05/02(Sun) 06:22:24