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記事No.74178に関するスレッドです
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ルートの式変形
/ Ru
引用
どっちの式変形が間違っていますか。
No.74175 - 2021/05/02(Sun) 13:34:59
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Re: ルートの式変形
/ Ru
引用
こっちです
No.74178 - 2021/05/02(Sun) 13:37:34
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Re: ルートの式変形
/ X
引用
上側ですね。
√{(x+1)(x-1)(x+1)^2}
=√(x+1)√(x-1)√{(x+1)^2}
と変形した時点で
0≦x+1
の前提条件が付きますので
√{(x+1)^2}=x+1
となり絶対値をつける意味がありません。
No.74181 - 2021/05/02(Sun) 15:20:07
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Re: ルートの式変形
/ IT
引用
x＜-１,x=-1, −１＜x＜1,x≧1 に分けてみると
与式=√(x−1)√(x＋1)(x＋1) では？
（√-1=i,i^2=-1 も考えるとして）
No.74183 - 2021/05/02(Sun) 15:52:57
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Re: ルートの式変形
/ らすかる
引用
どちらも定義域が変わってしまってまずいと思います。
変形するなら
√{(x-1)(x+1)^3}=√{(x-1)(x+1)}√{(x+1)^2}
=|x+1|√(x^2-1)
こうでしょう。
No.74192 - 2021/05/02(Sun) 18:06:48
