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記事No.74401に関するスレッドです
★ ker線形代数 / なあ
(2)の解き方はこれであってますか？
KerB={x∈X,<Bx,x>=0}とおくと仮定よりKerB={0}
よってBは正則。
No.74401 - 2021/05/07(Fri) 18:56:39
☆ Re: ker線形代数 / IT
なぜ、「そのKerB」={0}　ならば　Bは正則　と言えるのですか？
No.74402 - 2021/05/07(Fri) 19:41:30
☆ Re: ker線形代数 / なあ
Ker Bと正則は同値だからです
No.74404 - 2021/05/07(Fri) 19:52:59
☆ Re: ker線形代数 / IT
> Ker Bと正則は同値だからです

意味不明です。
No.74405 - 2021/05/07(Fri) 19:57:47
☆ Re: ker線形代数 / なあ
Ker B={0}と正則は同値だからです
No.74406 - 2021/05/07(Fri) 20:07:26
☆ Re: ker線形代数 / IT
> Ker B={0}と正則は同値だからです
それなら意味がとおりますが、

「Ker B={0}」と「Bは正則」は同値
というときの「Ker B」の定義（テキストで確認してください）は、
あなたが「Ker B」だとおいた{x∈X,<Bx,x>=0}とは一般には異なるので、

前者のKer Bと{x∈X,<Bx,x>=0} が等しいことを示すことが必要だと思います。
No.74408 - 2021/05/07(Fri) 20:39:30