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記事No.74470に関するスレッドです
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ランダウの記号に関する質問
/ irumachi
引用
写真赤丸部の、δ→0で、
o((h^2+k^2)^(1/2))/h → 0
となる理由をご教授いただきたいです。
No.74470 - 2021/05/09(Sun) 22:19:44
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Re: ランダウの記号に関する質問
/ IT
引用
不正確なのではないかと思いますが、テキストは何（名称・著者）ですか？
No.74473 - 2021/05/10(Mon) 07:22:42
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Re: ランダウの記号に関する質問
/ irumachi
引用
数研出版 大学教養 微分積分 加藤文元 著
です。
No.74474 - 2021/05/10(Mon) 07:59:48
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Re: ランダウの記号に関する質問
/ IT
引用
ちゃんとした数学者の著作のようですね。
分母がｈだけでｋが出てこないので（ｋとｈのオーダーが違うとき）、あやしい気がしますが、正誤表（下記）には出てないですね。
https://www.chart.co.jp/goods/item/contents/43167.html
o((h^2+k^2)^(1/2))/δ
= ((h^2+k^2)^(1/2)/δ)(o((h^2+k^2)^(1/2)))/(h^2+k^2)^(1/2)
ここで
|((h^2+k^2)^(1/2)/δ)|≦|h/δ|+|k/δ|→|dΦ(t0)/dt|+|dψ(t0)/dt| (δ→0)
(o((h^2+k^2)^(1/2)))/(h^2+k^2)^(1/2)→0(δ→0) なので
o((h^2+k^2)^(1/2))/δ→0(δ→0)
だと良い気がします。
「加藤文元」で検索するとTwitterがあり、この本についても言及されていますので、
直接著者に聞いて見られるのが速いのではないでしょうか？
No.74475 - 2021/05/10(Mon) 12:38:03
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Re: ランダウの記号に関する質問
/ irumachi
引用
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/sect4.pdf
上記の資料を読んでいる際に同様の方法を思いつきました。
ご協力ありがとうございました。
No.74493 - 2021/05/10(Mon) 20:28:05
