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記事No.74518に関するスレッドです
★ (No Subject) / けいき
累乗の計算です。答えは画像を参照にしていただけると幸いです。

24の三分の一乗の所を指数法則に当てはまる所がわかりません。
特に2の一乗✳3の三分の一乗の所から24のマイナス三分の一乗が何故出てきたのかがわかりません。
No.74518 - 2021/05/11(Tue) 12:31:12
☆ Re: / けいき
答えです
No.74519 - 2021/05/11(Tue) 12:31:38
☆ Re: / ヨッシー
159ページの方に全部書いてあります。
No.74520 - 2021/05/11(Tue) 12:51:02
☆ Re: / けいき
お返事ありがとうございます。申し訳ありません。159ページを見て３０分ぐらい考えているのですが、理解できません。自分なりの考えを述べますと、2x3がなぜ24になるのですかね・・？
根本的に私の知識が欠けて申し訳ないと思っているのですが、数学的には何の分野で検索すれば出てきますでしょうか？
ご教授いただければ幸いです。
No.74521 - 2021/05/11(Tue) 13:55:08
☆ Re: / ヨッシー
分野としては「指数法則」ですかね。

÷24^(1/3) と ×24^(-1/3) が同じなのは良いですか？
すると
4^(2/3)÷24^(1/3)×18^(2/3)＝4^(2/3)×24^(-1/3)×18^(2/3)
となります。あとは、159ページにある
　4^(2/3)＝2^(4/3)
　24^(-1/3)＝2^(-1)×3^(-1/3)
　18^(2/3)＝2^(2/3)×3^(4/3)
を代入するだけです。

>2x3がなぜ24になる
は、どこのことを言われていますか？
　24＝2^3×3
以外の置き換えはされていないはずですが。
No.74522 - 2021/05/11(Tue) 14:22:37
☆ Re: / けいき
お返事ありがとうございます。
>÷24^(1/3) と ×24^(-1/3) が同じなのは良いですか？
ここは理解できました。

24^(-1/3)＝2^(-1)×3^(-1/3)　ここの計算はどのように行っているのでしょうか？　2^(-1)と3^(-1/3)をどんな整数にしたら24^(-1/3)になるのでしょうか？
No.74550 - 2021/05/12(Wed) 08:19:12
☆ Re: / ヨッシー
159ページでは、その直前の
　24^(1/3)＝2^1×3^(1/3)
の逆数（指数をマイナスにする）という形で導いています。

その予備知識無しの場合は、
　24＝2^3×3
より、
　24^(-1/3)＝(2^3×3)^(-1/3)
　　＝2^{3×(-1/3)}×3^(-1/3)
　　＝2^(-1)×3^(-1/3)
です。
指数法則
　(a×b)^t＝a^t×b^t
　(a^m)^n＝a^(m×n)
を使っています。
No.74583 - 2021/05/13(Thu) 11:05:58