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記事No.74613に関するスレッドです
★ (No Subject) / にや
フェルマーの小定理を使った解法を教えて下さい
No.74613 - 2021/05/14(Fri) 18:50:15
☆ Re: / ヨッシー
221＝13×17 であり、フェルマーの小定理より
　2^12≡1　mod 13
一方
　2^4＝16≡-1　mod 17
より
　2^8≡1　mod 17
12と8の公倍数24について
　2^24≡1　mod 13
　2^24≡1　mod 17
これは、2^24−1 が、13でも17でも割りきれることを意味し
13と17は互いに素なので、
　2^24≡1　mod 221
よって、
　(2^24)^9＝2^216≡1 mod 221
となり、
　2^220＝2^216・2^4≡2^4＝16　mod 221
答え　16

真面目に　2^16≡1　mod 17 とすると、220 に近付かないので
mod 13 だけにしました。
No.74629 - 2021/05/15(Sat) 06:54:49
☆ Re: / にや
回答ありがとうございます！助かりました。
No.74686 - 2021/05/17(Mon) 16:22:47