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記事No.74630に関するスレッドです
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有名
/ simple is best
引用
よろしくお願いいたします。
問題と私の考え方です
No.74572 - 2021/05/13(Thu) 07:52:48
☆
Re: 有名
/ simple is best
引用
私の考え方です
No.74573 - 2021/05/13(Thu) 07:53:45
☆
Re: 有名
/ simple is best
引用
> よろしくお願いいたします。
>
> 問題と私の考え方です
念のため
https://imgur.com/a/IiQwGbD
No.74574 - 2021/05/13(Thu) 08:12:04
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Re: 有名
/ ヨッシー
引用
ＡＰ＝ｔ とおけば、方べきの定理より
ＡＱ＝３／ｔ
ですが、ＡＰ’とＡＱ’については言えません。
No.74577 - 2021/05/13(Thu) 10:02:39
☆
Re: 有名
/ simple is best
引用
AP：AQ＝AP'：AQ'
だと思うのですが
No.74580 - 2021/05/13(Thu) 10:31:08
☆
Re: 有名
/ ヨッシー
引用
AP：AQ＝AP'：AQ'
であったとしても言えません。
ＡＰ：ＡＰ’＝ＡＱ：ＡＱ’＝１：ａ
としたとき、
ＡＰ＝ｔ、ＡＱ＝3/t
ＡＰ’＝ａｔ、ＡＱ’＝3a/t
であって、
ＡＱ’＝３／ＡＰ’
は成り立ちません。
変数が分母に来ると、反比例を表すので、
相似比のような、正比例関係には使えません。
No.74581 - 2021/05/13(Thu) 10:38:36
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Re: 有名
/ simple is best
引用
では、等積変形を上手く使った考え方を示していただければ幸いです
何卒宜しくお願い致します。
No.74586 - 2021/05/13(Thu) 12:22:25
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Re: 有名
/ ヨッシー
引用
等積変形必須なんですか？
No.74587 - 2021/05/13(Thu) 12:49:36
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Re: 有名
/ simple is best
引用
必須でお願い致します。
No.74588 - 2021/05/13(Thu) 12:58:06
☆
Re: 有名
/ simple is best
引用
この問は、以下の様に容易に求まりますが、上手すぎる考え方だと思います。
又、解と係数の関係でも勿論解けるのですが,計算が派手です。この問は、等積変形が筋がいいと思います。直感ですが！
何卒宜しくお願い致します。
No.74590 - 2021/05/13(Thu) 13:16:21
☆
Re: 有名
/ simple is best
引用
次のような設定は間違いですか。
何卒宜しくお願い致します。
No.74630 - 2021/05/15(Sat) 06:58:21
☆
Re: 有名
/ ヨッシー
引用
ＢＢ’＝ｓ^2−３ も含め、
そこまでは合っています。
No.74631 - 2021/05/15(Sat) 07:50:35
☆
Re: 有名
/ simple is best
引用
早速のご返信ありがとうございます。
PT=sinθと表されると思うのですが
そのとき
QH(△QBB'の高さ)はどのように表せますか
何卒宜しくお願い致します。
No.74632 - 2021/05/15(Sat) 08:15:41
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Re: 有名
/ ヨッシー
引用
ＱＨ＝ＰＴ×(ＡＱ／ＡＰ)
＝(3/s^2)sinθ
ですね。
No.74633 - 2021/05/15(Sat) 09:43:22
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Re: 有名
/ simple is best
引用
何度も申し訳ございません。
私もそう表しました
しかし、△QBB'の底辺、高さも表せたのに、その先にすすめません。
何卒宜しくお願い致します。
No.74634 - 2021/05/15(Sat) 09:52:25
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Re: 有名
/ ヨッシー
引用
ＢＢ’＝ｓ^2−3
ＱＨ＝(3/s^2)sinθ より
△ＱＢＢ’＝(1/2)(ｓ^2−3)(3/s^2)sinθ
＝(3/2)(1−3/s^2)sinθ
これに、s^2＝5＋4cosθ を代入して、
△ＱＢＢ’＝(3/2)sinθ−(9/2)sinθ/(5−4cosθ)
これを f(θ) とおいて、θで微分して
f'(θ)＝(3/2)cosθ−(9/2)(5cosθ＋4)/(5−4cosθ)^2
f'(θ)＝0 となるのは、
(3/2)cosθ＝(9/2)(5cosθ＋4)/(5−4cosθ)^2
cosθ(5−4cosθ)^2＝3(5cosθ＋4)
8cos^3θ＋20cos^2θ＋5cosθ−6＝0
因数分解して
(cosθ＋2)(8cos^2θ＋4cosθ−3)＝0
0＜θ＜2π/3 より -1/2＜cosθ＜1
この範囲で解くと、
cosθ(√7−1)/4
同時に
sinθ＝(√7＋1)/4
これより
△ＱＢＢ’＝3/4
を得ます。
なんか、無理からですね。
No.74638 - 2021/05/15(Sat) 17:37:01
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Re: 有名
/ simple is best
引用
今回はお世話なりました。
https://imgur.com/a/A8nBPsP
No.74655 - 2021/05/16(Sun) 12:10:46
