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記事No.74717に関するスレッドです
★ 球面のベクトル / とむ
写真に、接点までの距離は接点によらず√(a1^2+a2^2+a3^2-r^2)となるのでとありますが、なぜこのようになるのかがわかりません。
それ以降は理解できているので、この部分だけ教えていただきたいです！
No.74708 - 2021/05/17(Mon) 22:53:46
☆ Re: 球面のベクトル / 関数電卓
O から A までの距離は OA＝√(a1^2＋a2^2＋a3^2)
O から接点 P までの距離 OP は OP＝r (∵ 球の半径)
∠OPA＝∠R だから，三平方の定理より AP＝√(OA^2−OP^2)
No.74709 - 2021/05/17(Mon) 23:14:20
☆ Re: 球面のベクトル / とむ
理解できました。ありがとうございます
No.74714 - 2021/05/18(Tue) 00:18:08
☆ Re: 球面のベクトル / 関数電卓
(余計なお世話ですが)
接点の１つ P から線分 OA に下ろした垂線の足を H とすると，
△OPH∽△OAP より OH＝r^2/OA …(*)
よって，全ての接点は，OA と直交し，O からの距離が r^2/OH である平面
　a1x＋a2y＋a3z＝r^2
と球面との交線上にある。
No.74715 - 2021/05/18(Tue) 00:19:50
☆ Re: 球面のベクトル / 関数電卓
図です。
No.74717 - 2021/05/18(Tue) 00:51:30