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記事No.74828に関するスレッドです
★ 関数 / 高専
この問題の解答解説を教えてください
調和関数であることは示せたので、正則関数を求めるやり方が聞きたいです
コーシーリーマンを使うこともなんとなくわかっています
No.74828 - 2021/05/22(Sat) 20:00:34
☆ Re: 関数 / X
添付写真に書き込まれた?@?Aを使います。

?@より
v=2xy+f(x)
(f(x)はxのみの任意関数)
これを?Aに代入すると
2y+f'(x)=2y
∴f'(x)=0
f(x)=C
(Cは任意定数)
∴v=2xy+C
ということで求める正則関数は
w=x^2-y^2+i(2xy+C)
(但し、Cは任意定数、z=x+iy)
No.74830 - 2021/05/22(Sat) 20:23:10
☆ Re: 関数 / 高専
v=2xy+f(x)を?Aに代入すると2y+f'(x)=2yになるっていうことがわからないんで、詳しく教えてくださいm(_ _)m
どのように代入しているのでしょうか？
No.74842 - 2021/05/23(Sun) 17:31:34
☆ Re: 関数 / X
＞＞v=2xy+f(x)
より
v_x=2y+f'(x)
だからです。
No.74862 - 2021/05/23(Sun) 20:40:22