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記事No.75014に関するスレッドです
★ 不等式 / One
この問題の途中で、「I(a→b){f(x)}^2 dx >0より」と言うことを用いて解いていました。なぜ、このことが言えるのですか？
No.75014 - 2021/05/26(Wed) 00:23:12
☆ Re: 不等式 / ヨッシー
一般に
　∫[a〜b]f(x)dx
は、(Ａの面積)−(Ｂの面積)ですが、f(x)^2 はグラフが
ｘ軸より下に行くことはないので、恒等的にf(x)＝０でない限り
積分値は正になります。（Ｂの部分がない）

No.75015 - 2021/05/26(Wed) 05:09:09
☆ Re: 不等式 / One
なるほど、確かに、xy平面上に描いたどんな直線,曲線も2乗すれば、少なからずどの部分もx軸より下には描かれないですね。
追加で質問なのですか、|1/(1+x)|<1の計算過程を教えてください。自分はどうしても-2<x,0<xとなってしまいます。
No.75028 - 2021/05/26(Wed) 18:11:29
☆ Re: 不等式 / X
問題の不等式から
1/|1+x|＜1
1＜|1+x|
x+1＜-1,1＜1+x
∴x＜-2,0＜x
No.75029 - 2021/05/26(Wed) 18:34:22
☆ Re: 不等式 / One
なぜ、-1<1/(1+x)<1で計算したらダメなのですか？
No.75030 - 2021/05/26(Wed) 19:31:21
☆ Re: 不等式 / IT
いいですが、場合分けが少し手間なのでは？

> 自分はどうしても-2<x,0<xとなってしまいます。
どうやりましたか？　どこかで（負数を掛けるときの可能性が大）不等号の向きを間違えてると思います。
（Xさんの方法だと、それがうまく避けられてます）
No.75035 - 2021/05/26(Wed) 21:24:54
☆ Re: 不等式 / One
不等式の基本的な事忘れてました。ありがとうございます。
No.75048 - 2021/05/27(Thu) 06:42:52