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記事No.75019に関するスレッドです
★
線形代数
/ baskets
引用
すいません(((
この一般化したやつが、Anの逆関数=
1/(n-2)
-1 1 1 … 1
1 -1 1 … 1
…
1 1 1 …-1
だと思ったんですけど、A4の逆関数と求めることができず、困っています。あってますか？？
あと、一般化するのって、帰納法で証明したらいいんですかね？？
No.75019 - 2021/05/26(Wed) 13:40:10
☆
Re: 線形代数
/ baskets
引用
あ、違う、なんというか、
A4=1/3×
-2 1 1 1
1 -2 1 1
1 1 -2 1
1 1 1 -2
ですか？？これどのように一般化したらいいんでしょうか
No.75020 - 2021/05/26(Wed) 13:52:14
☆
Re: 線形代数
/ ヨッシー
引用
Ａ2
-1
＝1/1×
0 1
1 0
Ａ3
-1
＝1/2×
-1 1 1
1 -1 1
1 1 -1
Ａ4
-1
＝1/3×
-2 1 1 1
1 -2 1 1
1 1 -2 1
1 1 1 -2
ここまでで規則が見えてきませんか？
対角成分とそれ以外で考えましょう。
帰納法では多分無理なので、
Ａn に Ａn
-1
を実際に掛けてみて、単位行列に
なることを示すのが良いでしょう。
No.75021 - 2021/05/26(Wed) 13:59:30
☆
Re: 線形代数
/ baskets
引用
えっと、じゃあ、
一般化したらAnの逆行列は
1/(n-1)×
-(n-1) 1 1
1 -(n-1) 1
1 1 -(n-1)
…
的なことを仮定(？)して、それから、かけてみて、Eになったから、これでただしい的な説明をしたらいいですか？？
No.75022 - 2021/05/26(Wed) 14:13:49
☆
Re: 線形代数
/ ヨッシー
引用
方針はそれでいいですが、
一般式がちょっと違いますね。
No.75025 - 2021/05/26(Wed) 14:18:37
☆
Re: 線形代数
/ baskets
引用
ありがとうございました！
No.75052 - 2021/05/27(Thu) 13:04:18
