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記事No.75074に関するスレッドです
★ 行列 / 出水
1番下がの(x y)の求めかたと内積の求め方が分からないのですが、
どうやって解いたらいいですか？
No.75074 - 2021/05/28(Fri) 00:36:10
☆ Re: 行列 / IT
> 1番下がの(x y)の求めかたと内積の求め方が分からないのですが、
1番下がの(x y)の求め方とは？
No.75077 - 2021/05/28(Fri) 06:02:16
☆ Re: 行列 / ヨッシー
(x,y) は求めなくても良いですね。

ａ＝(x,y)、ｂ＝(X,Y) とおくと、
内積の公式
　ａ・ｂ＝|ａ||ｂ|cosθ
より
　cosθ＝ａ・ｂ/|ａ||ｂ|
ここで、
　ａ・ｂ＝(x,y)・(xcosα−ysinα，xsinα＋ycosα)
　＝(x^2＋y^2)cosα
|ａ|と|ｂ|は既にわかっているので、
cosθが計算出来ます。
θは0≦θ≦π ですが、αはそうとは限らないので、
そこのところは注意しましょう。
No.75079 - 2021/05/28(Fri) 06:03:12
☆ Re: 行列 / 出水
ありがとうございます。
計算してみたところ、cosθ=cosαとなったのですがここでθ=αとしてしまったら変ですよね。
No.75086 - 2021/05/28(Fri) 13:54:42
☆ Re: 行列 / ヨッシー
それが、
>αはそうとは限らないので、
の部分ですね。

簡単に表すなら
　θ＝acos(cosα)
ですかね。
それとも、αは　0≦α＜2π に限ると逆に決めてしまって、
　θ＝π−|π−α|
とするかです。
No.75087 - 2021/05/28(Fri) 15:11:19
☆ Re: 行列 / 出水
参考になります。ところでθ＝acos(cosα)のaはなんですか？
No.75088 - 2021/05/28(Fri) 15:49:14
☆ Re: 行列 / ヨッシー
arccos（アークコサイン）をさらに略して acos で、
cos の逆関数、値域は 0以上π以下です。
例）acos(1/2)＝π/3,
　　acos(cos(7π/4))＝acos(1/√2)＝π/4
No.75089 - 2021/05/28(Fri) 15:58:05
☆ Re: 行列 / 出水
よく分かりました！ほんとうにありがとうございます。助かりました……！
No.75090 - 2021/05/28(Fri) 16:07:17