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記事No.75081に関するスレッドです
★
二項係数
/ しがない高校生
引用
こちらの(3)を教えてください！
No.75081 - 2021/05/28(Fri) 08:06:28
☆
Re: 二項係数
/ ヨッシー
引用
(3)
(1) より
(2n+1)Ｃ0＋(2n+1)Ｃ1＋…＋(2n+1)Ｃ(2n+1)＝2^(2n+1)
左辺を
{(2n+1)Ｃ0＋…＋(2n+1)Ｃn}＋{(2n+1)Ｃ(n+1)＋…＋(2n+1)Ｃ(2n+1)}
のように分けると、
(2n+1)Ｃ0＝(2n+1)Ｃ(2n+1)
(2n+1)Ｃ1＝(2n+1)Ｃ(2n)
・・・
(2n+1)Ｃn＝(2n+1)Ｃ(n+1)
から、左右の｛・・・｝の値は等しくなります。
よって、
(2n+1)Ｃ0＋(2n+1)Ｃ1＋…＋(2n+1)Ｃn＝2^(2n+1)÷2＝2^(2n)
No.75082 - 2021/05/28(Fri) 08:15:19
