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記事No.75193に関するスレッドです
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数lll
/ キラキラ星
引用
極限lim[x→0]{e^x+e^(-1)-2}/2x^をロピタルの定理を用いず解いた解答例を教えてください！
No.75181 - 2021/05/30(Sun) 11:19:42
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Re: 数lll
/ IT
引用
その式は入力ミスでは？
No.75182 - 2021/05/30(Sun) 11:29:21
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Re: 数lll
/ キラキラ星
引用
2x^2でした、すみません😢⤵️⤵️
No.75186 - 2021/05/30(Sun) 12:20:19
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Re: 数lll
/ IT
引用
未だ、おかしいのでは？
No.75191 - 2021/05/30(Sun) 12:54:29
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Re: 数lll
/ あずき
引用
すみません写真のやつです
No.75192 - 2021/05/30(Sun) 13:11:03
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Re: 数lll
/ あずき
引用
これです
No.75193 - 2021/05/30(Sun) 13:11:52
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Re: 数lll
/ IT
引用
lim の中の式
＝(e^(x/2)-e^(-x/2))^2/(2x^2)
＝(1/2)((e^(x/2)-e^(-x/2))/x)^2
＝(1/2)((e^(x/2)-1+1-e^(-x/2))/x)^2
とするとどうですか？
No.75196 - 2021/05/30(Sun) 13:56:00
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Re: 数lll
/ あずき
引用
答えは1/2のような気がするんですどけど、lim[x→0]((e^(x/2)-1+1-e^(-x/2))/x)^2=1になるのはなぜでしょうか？
No.75201 - 2021/05/30(Sun) 14:31:57
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Re: 数lll
/ らすかる
引用
limの中の式が
(1/2)((e^(x/2)-1+1-e^(-x/2))/x)^2
であり
lim[x→0]((e^(x/2)-1+1-e^(-x/2))/x)^2=1
ならば、答えは
lim[x→0](1/2)((e^(x/2)-1+1-e^(-x/2))/x)^2=1/2
となり何も問題ないですね。
No.75207 - 2021/05/30(Sun) 18:01:04
