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記事No.75210に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題の解法分かる方いませんか？
No.75156 - 2021/05/30(Sun) 03:10:38
☆ Re: / 小此木
元の正方形の辺長を1(面積は1)とすると、それが8つ組み合わさった図形(面積は8)を分解することになるので、新しく作られる正方形の辺の長さは√8=2√2になります。

選択肢1,2,4,5の切り方では2√2の辺を4つ取ることができないので除外できる。なので3が正解。

ただ、正直言うとざっと見ただけで1,2,5はすぐ排除できましたが、3と4はどうなのかなー、と少し考えました。ちょっと考えると4も排除できたわけですが、それ以前に図形を眺めていると下のような組み換えが見えたのでそこまで考えるには至りませんでした。結局、すぐこれが見えるかどうかという気もします。
No.75157 - 2021/05/30(Sun) 04:39:48
☆ Re: / 数学苦手
すきまなく、重ねることなく置いて正方形を作る。正方形だから一辺×一辺で面積が求められる。
それで、切り取って、すきまなく、重ねずに置くので面積は変わらず8となる一辺は2√2まで分かりました。それをどのように使うのかが分かりませんでした。赤い三角形、切り取ったもの3つのうち1つの赤いやつは二等辺三角形っぽいので1:1:√2で√2:√2:2√2なのかなと分かりました。間違えてたら、すみません。
残りの青と黄色はよく分からないです。
No.75203 - 2021/05/30(Sun) 15:00:07
☆ Re: / 小此木
比の計算間違ってます。1:1:√2なのだから2:2:2√2です。それはそれとして。

選択肢3のように分割した場合、

赤い部分には2√2の長さの辺が1つあります
青い部分には2√2の長さの辺が1つと√2の長さの辺が1つあります
黄色い部分には2√2の長さの辺が1つと√2の長さの辺が1つあります
(これらは図を見れば明らかですよね？)

＃なお、2√2の辺長を作るのに寄与しない部分は考える意味がないので無視します。

で、青から取った√2と黄色から取った√2を組み合わせれば2√2になります。実際そういう組み合わせ方をしています(図を見てください)。

で、これで2√2が合計4つ作れます。

これ以上言葉で説明してもごちゃごちゃするだけなのでとりあえず図をしっかり眺めてみてはいかがでしょうか。


//
とはいえ、一応説明してみますと
選択肢1 → 2√2が2つ
選択肢2 → 同上
選択肢4 → 2√2が1つと1.5√2が3つと0.5√2が1つ
選択肢5 → 3√2が2つ

選択肢1,2,5は2√2を4つ作るのは到底無理だとすぐ分かります。少し考えれば選択肢4でも無理だとわかるのですが、わざわざそこまで考える必要もありませんでした。
No.75204 - 2021/05/30(Sun) 15:33:49
☆ Re: / 数学苦手
そうですね。比の計算間違えてました。すみません。とりあえず、色鉛筆で色分けして、一応、理解はできました。ただ、閃かないと難しいですね…
No.75210 - 2021/05/30(Sun) 18:24:51