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記事No.75298に関するスレッドです
★ (1)の固有値を教えください / ネル
他の問題同様に解いたつもりが全然固有値が出ないので困ってます。
固有方程式→サラス→因数定理で出ると思っていたのですが自分の計算ミスなのか？それともやり方が間違えているのか？回答がない問題なため確認のつもりで質問しました。
No.75298 - 2021/06/01(Tue) 04:14:52
☆ Re: (1)の固有値を教えください / ヨッシー
固有値をｘとして、行列式を計算すると、このようになります。

因数分解すると
　−(x−1)2(x−3)
となります。

とりあえず固有値が求められたら、１つ先に進めるでしょう。
No.75299 - 2021/06/01(Tue) 05:53:16
☆ Re: (1)の固有値を教えください / ネル
ちゃんと固有値出せるまで計算出来ました！本当にありがとうございます。
立て続けに申し訳無いのですが、固有ベクトル解いて見たので見てもらえます？
No.75303 - 2021/06/01(Tue) 09:12:25
☆ Re: (1)の固有値を教えください / ヨッシー
良いと思います。
No.75304 - 2021/06/01(Tue) 10:14:23
☆ Re: (1)の固有値を教えください / 関数電卓
老爺心ながら…
(2) 最大固有値 3 に対応する固有ベクトルはお書きの (3,−2, 1) で OK ですが，(3)を解答するためには固有値 1 に対応する固有ベクトルを求める必要があります。
固有値 1 は固有方程式の重解ですので，固有ベクトルを求めるために一工夫必要です。
例えば ここ のP.170 例題１が参考になります。
結果のみが必要な場合には， こちら が強力な助っ人です。
No.75329 - 2021/06/01(Tue) 22:05:45