[ 掲示板に戻る ]

記事No.75349に関するスレッドです

二次方程式 / あ
高一です
わからないので教えてください
大問10番です

No.75349 - 2021/06/02(Wed) 20:47:22

Re: 二次方程式 / X
問題の方程式から
1=kx^2+x
kx^2+x-1=0 (A)
ここで
k≠0
より(A)はxの二次方程式ゆえ
解の判別式をDとすると
題意を満たすためには
D=1+4k=0
∴k=-1/4

No.75350 - 2021/06/02(Wed) 21:22:38

Re: 二次方程式 / 関数電卓
図です。
y=1/x (青線) と y=kx+1 の共有点が1つだけ (赤丸) なのは,k=−1/4 (緑線) のときだけです。

No.75353 - 2021/06/02(Wed) 22:01:27

Re: 二次方程式 / あ
なぜ判別式でkが分かるのですか?判別式自体は理解はしています
No.75355 - 2021/06/02(Wed) 22:38:22

Re: 二次方程式 / 関数電卓
 1/x=kx+1 …(1)

 kx^2+x−1=0 …(2) かつ x≠0
と同値です。
 y=kx^2+x−1 …(3)
の,いくつかの k の値のグラフは下図の通りで,k=−1/4 のときのみ y=0 (x軸) との共有点が1つです。
この x 軸との共有点の数=(2)の実数解の個数 を調べるものが 判別式 ですよね。

No.75357 - 2021/06/02(Wed) 23:56:41