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記事No.75357に関するスレッドです
★ 二次方程式 / あ
高一です
わからないので教えてください
大問10番です
No.75349 - 2021/06/02(Wed) 20:47:22
☆ Re: 二次方程式 / X
問題の方程式から
1=kx^2+x
kx^2+x-1=0 (A)
ここで
k≠0
より(A)はxの二次方程式ゆえ
解の判別式をDとすると
題意を満たすためには
D=1+4k=0
∴k=-1/4
No.75350 - 2021/06/02(Wed) 21:22:38
☆ Re: 二次方程式 / 関数電卓
図です。
y＝1/x (青線) と y＝kx＋1 の共有点が１つだけ (赤丸) なのは，k＝−1/4 (緑線) のときだけです。
No.75353 - 2021/06/02(Wed) 22:01:27
☆ Re: 二次方程式 / あ
なぜ判別式でkが分かるのですか？判別式自体は理解はしています
No.75355 - 2021/06/02(Wed) 22:38:22
☆ Re: 二次方程式 / 関数電卓
　1/x＝kx＋1 …(1)
は
　kx^2＋x−1＝0 …(2) かつ x≠0
と同値です。
　y＝kx^2＋x−1 …(3)
の，いくつかの k の値のグラフは下図の通りで，k＝−1/4 のときのみ y＝0 (x軸) との共有点が１つです。
この x 軸との共有点の数＝(2)の実数解の個数 を調べるものが 判別式 ですよね。
No.75357 - 2021/06/02(Wed) 23:56:41