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記事No.75360に関するスレッドです
★ 有名な整数問題 / simple is best
有名な整数問題だそうです

何卒宜しくお願い致します。

以下 問題
No.75360 - 2021/06/03(Thu) 05:32:52
☆ Re: 有名な整数問題 / simple is best
問題ミスです
正しくは

以下
No.75361 - 2021/06/03(Thu) 05:38:49
☆ Re: 有名な整数問題 / らすかる
式が成り立つためには、m,nのうち少なくとも一つが素因数pを持たなければならないので
n=kpとおいて整理するとm=kp/(k-1)
kとk-1は互いに素なのでk-1はpの約数でなければならない。
よってk-1=1またはk-1=p
すなわちk=2またはk=p+1
k=2のときm=n=2p
k=p+1のときm=p+1,n=p(p+1)
mとnは交換可能なので、求める解は
(m,n)=(2p,2p),(p+1,p(p+1)),(p(p+1),p+1)
No.75364 - 2021/06/03(Thu) 09:02:39
☆ Re: 有名な整数問題 / simple is best
ご回答ありがとうございます。
只今自分の答案を作成しています。
また、ご返信致します。
No.75426 - 2021/06/05(Sat) 07:53:01