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記事No.75389に関するスレッドです
★ (No Subject) / あ
一番がわからないので教えてください
No.75389 - 2021/06/03(Thu) 23:14:48
☆ Re: / ヨッシー
1/15＋1/33 を計算するときに、分母を何にして通分するかを
考えるとき、15×33＝495 を分母にして
　33/495＋15/495＝48/495　約分して　16/165
とも出来ますが、15＝3×5、33＝3×11 と、３が共通（最大公約数）
であることを使って、3×5×11＝165 を分母にした方が
　11/165＋5/105＝16/165
のように、数も大きくならず、約分する必要もありません。　

この問題も、
　(x^2＋xy)(y^2＋xy)
を分母にすると、
　{y(y^2＋xy)−x(x^2＋xy)}/(x^2＋xy)(y^2＋xy)
　＝(y^3＋xy^2−x^3−x^2y)/(x^2＋xy)(y^2＋xy)
次数が大きくなる上に、約分するために
分母の式を因数分解しないといけません。
(もちろん、このまま続けても答えに辿り着きはします)

1/15＋1/33 のときと同じように
　x^2＋xy＝x(x＋y)
　y^2＋xy＝y(x＋y)
と共通因数の x＋y があることを使って、
　xy(x＋y)
を分母にします。すると
　(y^2−x^2)/xy(x＋y)
　＝(y−x)(y＋x)/xy(x＋y)＝(y−x)/xy
のように簡単にできます。
No.75391 - 2021/06/03(Thu) 23:58:46
☆ Re: / あ
答えが−(x+y)/xyになるのですが何故でしょうか？
No.75397 - 2021/06/04(Fri) 07:30:32
☆ Re: / ヨッシー
何故と言われても途中どのように計算されたかわかりませんので何とも言えませんが、
　−(x+y)/xy
になったということは、その直前は
　−(x+y)^2/xy(x+y)
　−(x^2＋2xy＋y^2)/xy(x+y)
になっているはずですが、そうなってますか？
No.75398 - 2021/06/04(Fri) 08:37:09
☆ Re: / あ
解説がついていないのでわからないです
No.75401 - 2021/06/04(Fri) 10:17:41
☆ Re: / ヨッシー
模範解答が
　−(x+y)/xy
になっているということですか？

で、"あ"さんの見解はどうですか？
もちろん、自分で解いてみた上での見解です。

私の解法と解答は上に載せました。
No.75402 - 2021/06/04(Fri) 10:25:22
☆ Re: / あ
(y−x)/xyまでは解けるのですが解答が−(x+y)/xyになるので何故だろうかと思い質問させていただきました。答えは絶対この形では無ければならないのかわからないというのが私の見解です
No.75407 - 2021/06/04(Fri) 12:51:49
☆ Re: / ヨッシー
(y−x)/xy と −(x−y)/xy は同じもので、両方100点ですが、
−(x＋y)/xy だと０点ですよ。

どちらのことを言われていますか？
No.75408 - 2021/06/04(Fri) 13:06:30