[ 掲示板に戻る ]
記事No.75473に関するスレッドです
★ (No Subject) / 数学質問
こういった情報、条件が多めの問題は重ねなくても解けますね？
No.75473 - 2021/06/06(Sun) 00:55:44
☆ Re: / ヨッシー
この問題は、前に数学苦手という投稿名の方が質問された
運動会の問題と違って、１つ１つの丸が何人か示されていません。
よって、組合せを丁寧に見ていく必要があります。
重ねる重ねないという次元ではありません。

与えられたヒントから、ベン図の各部分の人数を記入すると
上の図のようになります。
これらを整理すると、下の図のようにきれいに収まります。

これより、
　32＋12＋3x＋x＝52
　(x+y)＋y＝12
より
　x＝2、y＝5
が求まり、３つとも取得しているのは５人とわかります。
　
　
No.75479 - 2021/06/06(Sun) 07:25:38
☆ Re: / GandB
　妙な問題ばかり質問するなあと思っていたら、公務員試験の対策問題集だったのか。どうやら
https://www.lec-jp.com/koumuin/about/try.html
に見られる「数的処理」の問題らしい。
No.75481 - 2021/06/06(Sun) 14:43:58
☆ Re: / 数学質問
そうですね。あまり載せるのは良くないと分かっていますが予備校に通うお金もなく、知人が辞めたのを貰っただけですみません。
No.75482 - 2021/06/06(Sun) 16:50:11
☆ Re: / 小此木
重ねるというのはたぶん包除原理（高校数学では出ない語ですが考え方としては出てきます）のことですかね。そうだとして。

最終的には未知数の数だけ方程式を立てればなんとかなるので
、重ねなくても解けます。いや、むしろこの問題では無理ですね・・・というのはすでにヨッシーさんのおっしゃったとおり。

実際に試験場でこの問題を解く場合のことを考えてみると、条件ウとかエを読んだあたりで手際よく解こうというのを諦めました。

とりあえずベン図でも描いて、
剣道のみがa人
柔道のみがb人
逮捕術のみがc人
剣道と柔道のみがd人
柔道と逮捕術のみがe人
逮捕術と剣道のみがf人
剣道柔道逮捕術3つともがg人
（図を作るのが面倒なので言葉で表しましたが図にすればすぐです）として、

条件を式に落とし込んで
a+b+d+e+f+g=47
d+g=12
a+b+c=32
f=3e
d=e+g
ということになるのですが、
表にしたほうがどの式を組み合わせるべきか分かりやすい気がするのでそうしてみます。

　|a|b|c|d|e|f|g|
　+-+-+-+-+-+-+-+
ア|o|o| |o|o|o|o|47
イ| | | |o| | |o|12
ウ|o|o|o| | | | |32
エ| | | | | |o| |3x
エ| | | | |o| | |x
オ| | | |o| | | |y
オ| | | | |o| |o|y

イ、ウよりe+f=8
これとエよりe=2,f=6
これとイ、オよりg=5(答)

何分目安で解くべきなのかは分かりませんが、最初から方程式を立てるつもりで掛かればそこそこ手際よく上がるのではないかと思います。

しかし条件アは何のためにあるのだろう？　何か間違えてるかな？

//
警察庁の問題だけあって設定もそれっぽくてちょっと楽しい。
No.75483 - 2021/06/06(Sun) 20:10:57
☆ Re: / 数学質問
ありがとうございます。すみません。ちょっとベン図じゃなかったら僕、分からないですね、、
No.75521 - 2021/06/07(Mon) 19:35:47
☆ Re: / 数学質問
重ねるのはこれの1つ前の投稿で質問した問題で3つのベン図を書いて、重ねて、無くなった箇所をそのベン図から引いていくという解説が書かれていたので、他の問題ではできないのか、違いは何なのか気になって聞きました。
えっと、、こんな簡単な表だけでも解けるのでしょうか。E+F=8というのが分からなくて汗
No.75533 - 2021/06/07(Mon) 21:32:39
☆ Re: / 小此木
a+b+c+d+e+f+g=52で
d+g=12で
a+b+c=32なのだから
e+f=8です。
No.75566 - 2021/06/08(Tue) 20:36:42
☆ Re: / 数学苦手
すみません。52を見れてなかったです。
No.75631 - 2021/06/11(Fri) 01:41:41