(1)の考え方がわかりません。
解説をお願いします。
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No.75494 - 2021/06/07(Mon) 11:45:02
| ☆ Re: 線形代数 / 関数電卓 | | | 2×2 行列を [左上，右上，左下，右下] で表します。また，列ベクトルを行ベクトル (上，下) で表します。
大変紛らわしいので，必ず列ベクトルで転記して下さい。
求める行列を A＝[a,b,c,d] とする。
条件「(1,1) を (3,−2) に移す」より，A(1,1)＝(3,−2) …(1)
条件「方向ベクトル (1,0) を (2t,t) に移す」より，A(1,0)＝(2t,t) …(1)
(1)(2)をまとめて A[1,1,1,0]＝[3,2t,−2,t]
∴ A＝[3,2t,−2,t][1,1,1,0]−1＝[3,2t,−2,t][0,1,1,−1]＝[2t,3−2t,t,−2−t] …（3)
条件「面積の拡大率が 14」より，|A|＝−2t(2＋t)−t(3−2t)＝−7t＝14 ∴ t＝−2 …(4)
(4)を(3)に戻して A＝[−4,7,−2,0] …[答]
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No.75536 - 2021/06/07(Mon) 22:00:44 |
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