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記事No.75554に関するスレッドです
★ (No Subject) / 解説マン
以下の問題の(1)と(3)について教えていただきたいです。
(1)
任意定数kを用いて表された式がどんなkであっても、ある定点を通る時の定点は、kについて整理して定点を求める。だから⑴も同じように出来るのかと思って、mについて整理しようとすると、m^2が含まれていたから、上手く出来なかった。これは、任意定数kについて整理して解くのは定点を求める時だけにしか使えないのか、それともmについて整理しても解けるのか教えてほしいです。
(3)
図の4本の式はそれぞれ何を表してるのか教えてほしいです。
長文ごめんなさい。
No.75553 - 2021/06/08(Tue) 12:13:01
☆ Re: / 解説マン
(1)の解説です。
No.75554 - 2021/06/08(Tue) 12:13:36
☆ Re: / 解説マン
(3)の解説です。
No.75555 - 2021/06/08(Tue) 12:14:13
☆ Re: / 解説マン
難しいでしょうか？？
No.75575 - 2021/06/09(Wed) 07:04:56
☆ Re: / 黄桃
mの値によらず定点を通ることは同様に求まります。、つまり、(-xy+5y)m^2+(x^2-y^2-25)m+xy+5y=0より
xy-5y=0
x^2-y^2-25=0
xy+5y=0
となるx,yがあればそれが求めるものです（ただし、出てきた2点がそれぞれ違う直線の上にあることは説明が必要でしょう）。

(3)については、mを固定すれば、この方程式が表す2本の直線は
* 1本が(5,0)、もう一本が(-5,0)を通る直線
* 2直線は直角に交わる
ので、「円周角の定理の逆」から、交点は(5,0),(-5,0)を直径とする円周上にある。

図の4本の直線のうち上の2本はm=3の場合、下2本はm=-1の場合、と書いてあります。

＃この解説の何がわからないのかわかりません。
No.75578 - 2021/06/09(Wed) 08:03:25
☆ Re: / 解説マン
ありがとうございます。
ただし、出てきた2点がそれぞれ違う直線の上にあることは説明が必要でしょう。とある部分の説明って教えていただけますか？
No.75580 - 2021/06/09(Wed) 09:01:06
☆ Re: / ヨッシー
元々の問題の誘導が、
　・２直線を表す
　・それぞれ決まった点を通る
というものなので、その通りにすれば、この説明は不要です。

もし、２点を先に出してしまったら、やはり、２直線を表し、
それぞれがこの２点を１つずつ通る、というような説明に
なると思います。
No.75582 - 2021/06/09(Wed) 09:21:20
☆ Re: / 解説マン
ありがとうございます。
No.75583 - 2021/06/09(Wed) 10:05:06