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記事No.75642に関するスレッドです
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数列
/ はな
引用
(4)についてです。
No.75642 - 2021/06/11(Fri) 22:11:51
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Re: 数列
/ はな
引用
どこを間違えているのでしょうか？お願いします。
No.75643 - 2021/06/11(Fri) 22:12:38
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Re: 数列
/ ヨッシー
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(1/2)n(n-1) や (1/2)n(n+1) は何ですか？
No.75645 - 2021/06/11(Fri) 22:19:07
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Re: 数列
/ はな
引用
すみません、説明不足でした…
囲ってあるところと同じように考えました。
No.75649 - 2021/06/11(Fri) 23:08:32
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Re: 数列
/ ヨッシー
引用
それは例題１１１のように、群の項数が、
１，２，３・・・
の場合の式ですね。この問題のように、
１，４，７・・・
の場合は、同じようには行きません。
No.75650 - 2021/06/12(Sat) 03:46:57
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Re: 数列
/ はな
引用
なるほど…
ありがとうございました
No.75651 - 2021/06/12(Sat) 09:16:12
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Re: 数列
/ はな
引用
追加で質問、よろしいでしょうか？
解答では10項となっていますが、チャートのような解法がつかえないならばこの10項はどのように求めるのでしょうか？
No.75652 - 2021/06/12(Sat) 12:12:51
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Re: 数列
/ ヨッシー
引用
解法(考え方)は同じで結果だけが違います。
例題１１１は、１，２，３…ｎ までの和が
n(n+1)/2
であることを使っていますが、同様に
１，４，７・・・3n-2 までの和が
n(3n-1)/2
であることを使えば、
(n-1)(3n-4)/2＜120≦n(3n-1)/2
という式が立てられます。
ｎ＝１０ を入れてみると
117＜120≦145
となり、第10群とわかります。
ただし、この問題では、第ｎ群の最初の数が
すでに求められていますので、解答のように
それを使う方法もあります。
No.75653 - 2021/06/12(Sat) 13:05:36
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Re: 数列
/ はな
引用
ありがとうございます。
解答の場合でも上の場合でもn=10というのがすぐに分からないのですが、それは感覚でnに8や9などをいれていきn=10を見つけるという方法で大丈夫でしょうか？
No.75665 - 2021/06/13(Sun) 11:13:32
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Re: 数列
/ ヨッシー
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10くらいならそんなに苦労しませんが、もっと大きな
数字だと、しらみつぶしというわけにはいきません。
n(3n-1)/2＝120
を展開して整理すると
3n^2−n−240＝0
これを解いて
n＝(1＋√2881)/6
として 53^2＝2809 から、ｎは９よりちょっと大きい辺りかなと
予測します。
No.75666 - 2021/06/13(Sun) 11:24:06
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Re: 数列
/ はな
引用
なるほど！何度もありがとうございました。助かりました
No.75667 - 2021/06/13(Sun) 11:55:52
