[
掲示板に戻る
]
記事No.75711に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 未成年
引用
これ教えてください！お願いします
No.75711 - 2021/06/14(Mon) 14:36:46
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
それぞれの関数の１次の偏導関数つまり f
x
(x, y), f
y
(x, y) は、求められますか？
No.75712 - 2021/06/14(Mon) 14:41:56
☆
Re:
/ 未成年
引用
xとyについてそれぞれ偏微分したら良いということでしょうか
No.75714 - 2021/06/14(Mon) 16:00:12
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
そうです。
ｘで偏微分したのが ｆ
x
(x, y)
ｙで偏微分したのが ｆ
y
(x, y)
です。それが出来たら、
ｆ
x
(x, y) をｘで偏微分する。
ｆ
x
(x, y) をｙで偏微分する。
ｆ
y
(x, y) をｘで偏微分する。
ｆ
y
(x, y) をｙで偏微分する。
をやってみましょう。
No.75715 - 2021/06/14(Mon) 16:57:18
☆
Re:
/ 未成年
引用
なるほど、それが2次の偏導関数ということで、解が4つ出てくるのですね。ありがとうございます！
問題文の「また」以降からはどのようにして求めれば良いのでしょうか。よろしくお願いします。
No.75921 - 2021/06/20(Sun) 14:22:04
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
(1)(2)(3) のf
x
(x, y), f
y
(x, y) はどうなりましたか？
No.75924 - 2021/06/20(Sun) 16:21:49
☆
Re:
/ 未成年
引用
(1)は自力でやってこうなりました。
(2)(3)はどうしても分からずfx(x, y), fy(x, y)さえも自力では導けなかったので、ネット調べて出てきたものを入力したという状況です。
No.75930 - 2021/06/20(Sun) 17:50:05
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
高校数学の合成関数の微分は習得済みですよね？
ｅ^(ax)
ｅ^(x^2)
sin(ax)
sin(x^2)
をｘで微分するとどうなりますか？
No.75932 - 2021/06/20(Sun) 18:31:11
☆
Re:
/ 未成年
引用
すみませんそこから教えていただけるとありがたいです。
No.75953 - 2021/06/21(Mon) 15:17:00
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
公式で言うと、
y=f(u)、u=g(x)
のとき、
dy/dx＝(dy/du)(du/dx)＝f'(u)・g'(x)
f'(u) は u で微分、g'(x) は x で微分。
e^(x) の微分は e^(x)
sin(x) の微分は cos(x) は良いとして、
e^(ax) の微分は、まず、ax であることを忘れて普通に微分→e^(ax)
これに、ax の微分である a を掛ける
a・e^(ax)
e^(ax) が dy/du、 a が du/dx です。
e^(x^2) の微分は、まず、x^2 であることを忘れて普通に微分→e^(x^2)
これに、x^2 の微分である 2x を掛ける
2x・e^(x^2)
e^(x^2) が dy/du、 2x が du/dx です。
sin(ax) の微分は、まず、ax であることを忘れて普通に微分→cos(ax)
これに、ax の微分である a を掛ける
a・cos(ax)
cos(ax) が dy/du、 a が du/dx です。
sin(x^2) の微分は、まず、x^2 であることを忘れて普通に微分→cos(x^2)
これに、x^2 の微分である 2x を掛ける
2x・cos(x^2)
cos(x^2) が dy/du、 2x が du/dx です。
理解したら、上の偏微分の方もどうぞ。
No.75958 - 2021/06/21(Mon) 19:30:22
