すみません、改めて質問させてください。
この問題を解くにあたり、f(x)の一様収束を示すアプローチをしました。
sinxの3次までのテイラー展開を考えることにより、[-1,1]では
| sin(|x|/n)-(|x|/n) |<(1/n)^3
が言えて、これとワイエルシュトラスのM判定法により[-1,1]での一様収束は言えました。
しかし実数全体についての一様収束が示せません。εδをこねくりまわしてみても、|x|が十分大きいときに失敗してしまいます。どのようにすればよいでしょうか。それともそもそも[-1,1]以外の範囲では一様収束を言わずとも連続性が示せるのでしょうか
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No.75807 - 2021/06/18(Fri) 01:11:19
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