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記事No.75818に関するスレッドです
★ (No Subject) / あ
この問題で逆を確認しなければならないのはどうしてか教えて欲しいです。
No.75817 - 2021/06/18(Fri) 15:58:45
☆ Re: / あ
問題です。
No.75818 - 2021/06/18(Fri) 15:59:08
☆ Re: / あ
解答です。
No.75819 - 2021/06/18(Fri) 15:59:31
☆ Re: / X
θ=π/6を求める際に
cos2θ、cos3θが有理数、かつcosθが無理数
⇒(⇔ではありません) 2cos2θ-1=0 (A)
を使っているからです。
同値の関係になっているのは(A)の後の
2cos2θ-1=0⇔θ=π/2 (∵)0＜θ＜π/2
です。
No.75823 - 2021/06/18(Fri) 17:22:41
☆ Re: / あ
⇒と⇔の区別はどうやってつければいいですか？
No.75828 - 2021/06/18(Fri) 18:40:02
☆ Re: / X
模範解答の
>>ここで2cos2θ-1≠0〜
の箇所をご覧下さい。
これは背理法を使った
cos2θ、cos3θが有理数、かつcosθが無理数
⇒2cos2θ-1=0
を証明になっていますが、
2cos2θ-1=0
⇒cos2θ、cos3θが有理数、かつcosθが無理数
の証明にはなっていません。
No.75830 - 2021/06/18(Fri) 19:10:22
☆ Re: / あ
ありがとうございます
No.75836 - 2021/06/18(Fri) 21:09:23