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記事No.75995に関するスレッドです
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解析学
/ taiyakimaru
引用
大学数学の解析学です。全然分からないのですが、解説お願いしたいです。
No.75995 - 2021/06/22(Tue) 17:25:27
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Re: 解析学
/ IT
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ほとんど、それぞれの定義がどういうことか という問題だと思います。
テキストでσ、P, μなどの意味を確認される必要があります。
（１）は、σ( ）の定義が分かれば、出来ると思います。
（定義を書かれれば、お手伝いできると思います）
No.76008 - 2021/06/22(Tue) 20:00:23
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Re: 解析学
/ taiyakimaru
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ご回答ありがとうございます。
σ()はシグマ集合体ということです。
No.76022 - 2021/06/23(Wed) 10:56:24
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Re: 解析学
/ IT
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(1) 右辺のＰ(Ｓ)が簡単なので求めて、すべての元を列挙しておきます。Ｓの元の個数が4なのでＰ(Ｓ)の元の個数は2^4＝16です。
Ｐ(Ｓ)の各元について、σ(ε）の元であることを
σ(ε）がεを含む（最小の）シグマ集合体であるという条件を使って示します。
(2) で求めるべきμε* は、何を表していますか？
No.76034 - 2021/06/23(Wed) 18:14:12
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Re: 解析学
/ misannga
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με* は、S: 集合、ε: Sの部分集合、 A=σ(ε）、μ:A上の測度、一般の集合K⊂S の対して
με*(K):= inf{Σ(i≥1)μ(E_i)lE_n∈ε(n=1.2.3....),A⊂U(i≥1)E_i}
という定義です。
No.76062 - 2021/06/24(Thu) 01:27:34
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Re: 解析学
/ IT
引用
（１）は出来ましたか？
No.76081 - 2021/06/25(Fri) 06:25:03
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Re: 解析学
/ misannga
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σ(ε）={ Φ, ε, ε^c, S}
で、Ｐ(Ｓ)と一致するということでしょうか？
No.76158 - 2021/06/27(Sun) 01:39:25
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Re: 解析学
/ IT
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> σ(ε）={ Φ, ε, ε^c, S}
> で、Ｐ(Ｓ)と一致するということでしょうか？
σ(ε）={ Φ, ε, ε^c, S} では、Ｐ(Ｓ)と一致しないと思います。
ε, ε^c, S を具体的に書きます。
σ(ε）が満たす性質を使って、残りもσ(ε）の元であることを示す必要があります。
No.76171 - 2021/06/27(Sun) 11:59:39
