[ 掲示板に戻る ]
記事No.76083に関するスレッドです
★ 線形代数 / anonymous
この問題の解説をお願いします！

（１）から手つかずの状況で困っております。。。泣
No.76078 - 2021/06/24(Thu) 23:24:22
☆ Re: 線形代数 / GandB
> （１）から手つかずの状況で
　ではその(1)だけ。
No.76083 - 2021/06/25(Fri) 08:28:36
☆ Re: 線形代数 / ヨッシー
こちらは多少の行列演算は出来るという前提で。

(1)
条件より

と書けます。

の逆行列

を右から掛けて、

となります。

(2)
固有方程式

を解くと、
　λ＝０，３，５
これらの固有値を、Ａの対角から引いた、

の代表的な固有ベクトルは、それぞれ

固有空間をどう表現するかは、テキストを見てください。

(3)
　f(V)＝ＡＶ＝Ｖ＝ＥＶ　（Ｅは単位行列)
より
　(Ａ−Ｅ)Ｖ＝０
１はＡの固有値でないので、Ａ−Ｅは正則。
よって、Ｖ＝０ のみが解となります。
No.76084 - 2021/06/25(Fri) 08:59:34