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記事No.76167に関するスレッドです
★
複素積分
/ 大学生
引用
(2)(3)の解答解説を教えてください
No.76167 - 2021/06/27(Sun) 11:04:18
☆
Re: 複素積分
/ X
引用
(2)
条件のとき
dz={ie^(iθ)}dθ
∴(与式)=i∫[θ:0→π]e^(5iθ)}dθ
=(1/5){e^(i5π)-1}
=-2/5
(3)
z=(1+i)t (t:0→1)をL[1]
z=t+i (t:1→0)をL[2]
z=ti (t:1→0)をL[3]
とすると
∫[C]Im[z]dz=∫[L[1]]Im[z]dz+∫[L[2]]Im[z]dz+∫[L[3]]Im[z]dz
=∫[t:0→1]t(1+i)dt+∫[t:1→0]dt+∫[t:1→0]tidt
=(1/2)(1+i)-1-i/2
=-1/2
No.76208 - 2021/06/27(Sun) 18:09:20
