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記事No.76203に関するスレッドです
★ 完全微分形(積分因子) / きなこ
この問題を解いたのですが，途中からどうやってy=の形にすればよいかわからなくなってしまったので，わかる方いたら教えて頂けないでしょうか。
左上が問題，左下が解答，右側が自分の解答になります。
よろしくお願いします。
No.76203 - 2021/06/27(Sun) 16:35:46
☆ Re: 完全微分形(積分因子) / WIZ
積分因子が R(x) = e^(∫Px(x)dx) ならば、
y'+Px(x)y = Qx(x)
⇒ R(x)y'+R(x)Px(x)y = {R(x)y}' = R(x)Qx(x)
⇒ R(x)y = ∫{R(x)Qx(x)}dx+C
⇒ y = {∫{R(x)Qx(x)}dx}/R(x)+C/R(x) = {∫{(e^(∫Px(x)dx))Qx(x)}dx}{e^(-∫Px(x)dx)}+C{e^(-∫Px(x)dx)}
・・・と解答と一致しますよ!

# 課題丸投げではなく、できる所までは計算して、
# 分からない点だけを質問しているのは好感が持てますが、
# 画像の手書き文字が薄くて、かつスレ主さんの達筆(!)のため、読み辛いです!
No.76210 - 2021/06/27(Sun) 18:43:00
☆ Re: 完全微分形(積分因子) / きなこ
WIZさん

理解できました。丁寧な解説誠にありがとうございます。
自分の字が汚いことは重々承知しているのですが，今後気を付けます。申し訳ありません。
No.76214 - 2021/06/27(Sun) 19:33:48