[ 掲示板に戻る ]
記事No.76205に関するスレッドです
★ 情報解析学 / NNM
cos^4t を複素フーリエ級数で表す という問題が分かりません。
途中式含め教えて下さい。
No.76205 - 2021/06/27(Sun) 17:34:15
☆ Re: 情報解析学 / X
半角の公式を使うと
f(t)={(1+cos2t)/2}^2
=1/4+(1/2)cos2t+(1/4)(cos2t)^2
=1/4+(1/2)cos2t+(1/8)(1+cos4t)
=3/8+(1/2)cos2t+(1/8)cos4t
∴オイラーの公式により
f(t)=3/8+(1/4){e^(2it)+e^(-2it)}+(1/16){e^(4it)+e^(-4it)}
=(1/16)e^(-4it)+(1/4)e^(-2it)+3/8+(1/4)e^(2it)+(1/16)e^(4it)
No.76206 - 2021/06/27(Sun) 17:52:42