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記事No.76377に関するスレッドです
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不等式の証明
/ りょう
引用
回答がついてないので合っているか見て貰えませんか？
No.76377 - 2021/07/03(Sat) 19:15:34
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Re: 不等式の証明
/ IT
引用
[] は、ガウス記号ですか？
不鮮明で消された部分と残こしておられる部分の区別がつきません。
各行の不等式のつながりが分からないので証明になってないと思います。
No.76378 - 2021/07/03(Sat) 19:22:31
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Re: 不等式の証明
/ りょう
引用
[ ]は絶対値です
No.76379 - 2021/07/03(Sat) 19:23:39
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Re: 不等式の証明
/ IT
引用
絶対値記号は、｜ ｜（縦棒）で表すと思いますが、教科書ではどうなっていますか？
全体に、各行の不等式のつながりを書いてないので証明になってないと思います。
どの不等式を証明しようとされていますか？
なお、１行目の不等式から２行目の不等式も言えませんし、
２行目の不等式から１行目の不等式も言えません。
No.76380 - 2021/07/03(Sat) 19:31:31
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Re: 不等式の証明
/ りょう
引用
じゃあどうやって解けばいいんですか？
No.76381 - 2021/07/03(Sat) 20:04:38
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Re: 不等式の証明
/ IT
引用
なんらかの場合分けが必要です。
りょうさんの解答を活かすなら、
|x|-|y| ＜0 のとき 左辺＜0、右辺≧0なので成立。
|x|-|y| ≧0 のとき 両辺を２乗して比較する。・・・
No.76382 - 2021/07/03(Sat) 20:24:49
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Re: 不等式の証明
/ りょう
引用
ITさんならどう解きますか？
No.76383 - 2021/07/03(Sat) 20:30:57
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Re: 不等式の証明
/ GandB
引用
https://examist.jp/mathematics/expression-proof/sankakufutousiki-syoumei/
を見てみっちり勉強しなさい。
No.76384 - 2021/07/03(Sat) 20:56:42
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Re: 不等式の証明
/ IT
引用
地道に場合分けすると
x≧0、y≧0のとき |x+y|=||x|+|y||=|x|+|y|
x≧0、y≦0のとき |x+y|=||x|-|y||
x≦0、y≧0のとき |x+y|=|-|x|+|y||=||x|-|y||
x≦0、y≦0のとき |x+y|=|-|x|-|y||=|x|+|y|
これら（|x|+|y|、||x|-|y||）を |x|-|y| と比較する。
No.76385 - 2021/07/03(Sat) 20:56:51
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Re: 不等式の証明
/ IT
引用
GandB さんが紹介されたのが、一般的な証明法ですね。
場合分けも有効な方法だと思うので残しておきます。
絶対値記号は、正しく｜で書かないとダメです。
解答が付いてないとのことですが、学校指定の問題集で解答集を先生が生徒に渡してないパターンでしょうね。
解答解説が付いている同程度の問題集を１冊持っておくと良いかも知れません。
No.76386 - 2021/07/03(Sat) 21:00:31
