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記事No.76473に関するスレッドです
★ Wolfram Alphaについて / とある大学生
大学1年です
右の結果を期待して左の数式を入力しましたが、予想外の結果が出力されました
なぜ左右の結果が等しくないのかわかりません
左右の数式が等しくないのでしょうか
よろしくお願いいたします

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x%5E%28-2%2F3%29+from-1+to1&lang=ja

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2Fcbrt%28x%5E2%29+from-1+to1&lang=ja
No.76473 - 2021/07/06(Tue) 19:37:56
☆ Re: Wolfram Alphaについて / ヨッシー
例えば、ｘ＝−０．５ のとき、
　ｘ＾(-2/3)
は、実数では定義できませんが、
　3√x^2＝3√0.25
なので実数になります。
No.76474 - 2021/07/06(Tue) 19:42:11
☆ Re: Wolfram Alphaについて / とある女子大生
チャートに書いてありましたよ。ちゃんと勉強してから質問してください
No.76483 - 2021/07/06(Tue) 22:38:35
☆ Re: Wolfram Alphaについて / らすかる
> なぜ左右の結果が等しくないのか
aが負、bが非整数のときa^bに指数法則は使えませんので
左右の式は違うものです。
具体的には、xが負のとき
x^(-2/3)と(x^2)^(-1/3)は違いますので
x^(-2/3)を(x^2)^(-1/3)に変形することはできません。
また、(x^2)^(-1/3)と1/(x^2)^(1/3)は同じですが
1/(x^2)^(1/3)と1/cbrt(x^2)はcbrtの定義によっては別物になります。
No.76492 - 2021/07/07(Wed) 07:06:22
☆ Re: Wolfram Alphaについて / GandB
　大学生なら指数関数
　　y = a^x
において、指数 x を任意の実数まで広げたときのきちんとした定義を、一度くらいは確認したほうがいいと思う。
No.76495 - 2021/07/07(Wed) 07:56:02