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記事No.76501に関するスレッドです
★
数B 数列
/ ちぃ
引用
添付ファイルの大問7を教えてください
よろしくお願いします
No.76501 - 2021/07/07(Wed) 15:17:29
☆
Re: 数B 数列
/ ヨッシー
引用
(1)
a[1]＝S[1]＝2
n≧2 のとき
a[n]＝S[n]－S[n-1]＝(1/2)n(3n+1)－(1/2)(n-1)(3n-2)
＝(1/2){(3n^2+n)－(3n^2-5n+2)}
＝3n－1
これは、a[1] も満たすので、任意のnに対して
a[n]＝3n－1
(2)
(与式)＝1/2・5＋1/5・8＋……＋1/(3n-1)(3n+2)
＝(1/3)(1/2－1/5)＋(1/3)(1/5＋1/8)＋……(1/3){1/(3n-1)－1/(3n+2)}
＝(1/3){1/2－1/(3n+2)}
＝n/(6n+4)
No.76502 - 2021/07/07(Wed) 15:40:32
