[ 掲示板に戻る ]
記事No.76503に関するスレッドです
★ 関数とグラフ / りょう
解き方がわからないです。教えてください
No.76503 - 2021/07/07(Wed) 17:19:56
☆ Re: 関数とグラフ / ヨッシー
(1)
(ア)ｂ＝０ のとき
ａ＝０ だと　ax＋by＝p が直線にならないので、
　ａ≠０
このとき、ax＋by＝p はｙ軸に平行な直線となります。
cx＋dy＝q が同じくｙ軸に平行だとすると、
ｄ＝０、ｃ≠０ となるので、
　ad−bc＝0　が成り立ちます。
逆に 　ad−bc＝0　であるとき、
b=0 であるので、ad＝0。
ａ＝０ だと　ax＋by＝p が直線にならないので、　ａ≠０。
よって、ｄ＝０。
同じ理由で、ｃ≠０
このとき、
　ax＋by＝p　と　cx＋dy＝q ともにy軸に平行であるので、
両者は平行です。

(イ)ｂ≠０ のとき、
　ax＋by＝p は　y＝-(a/b)x＋p/b と書け、傾きは ーa/b。
ｄ＝０とすると、cx＋dy＝q の傾きは−a/b にならないので、ｄ≠０。
このとき　cx＋dy＝q は y＝-(c/d)x＋q/d と書け、傾きは −c/d。
両者が平行とすると、傾きが等しいので、
　−a/b＝−c/d
両辺bd を掛けて移行すると、　ad−bc＝0
逆に ad−bc＝0 であるとき、ｄ＝０ であると、bc＝０ より　ｃ＝０となり、
　cx＋dy＝q
が直線にならないので、ｄ≠０。
このとき、ad−bc＝0 の両辺を −bd で割ると、
　−a/b＝−c/d
となり、両直線の傾きが等しく、平行となります。

以上より、ax＋by＝p とcx＋dy＝q が平行であることは、
ad−bc＝0 であることの必要十分条件となります。

(2)
(1) の ad−bc に当たる式をつくると、
　a・a−(a+2)・1＝0
　a^2−a−2＝0
これを解いて
　(a-2)(a+1)＝０
a=-1, 2　・・・答え
No.76505 - 2021/07/07(Wed) 17:53:24
☆ Re: 関数とグラフ / りょう
わかりやすく書いていただきありがとうございます。助かります
No.76506 - 2021/07/07(Wed) 18:26:06